Matematické Fórum

Neth · 12. 04. 2012 17:42

Zdravím všechny, nevím si rady s jedním příkladem, respektive s jednou jeho částí. Ocením jakoukoliv vaši pomoc.

Jedná se o příklad: Vypočítejte obsah rovinného obrazce, který je omezen grafy fcí f(x) = 2/x a g(x) = 3 - x. Vypočítala jsem integrační meze, rozpočítala příklad, který by měl správně vyjít 3/2 - ln4, leč právě ten přirozený logaritmus mi nevyšel. Předem děkuju moc za pomoc.

pietro · 12. 04. 2012 18:00

↑ Neth: Ahoj, na kontrolu je možno použiť aj

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 … 3D3+-+x%29

http://www.wolframalpha.com/input/?i=in … ;t=mfftb01

Neth · 12. 04. 2012 18:47

↑ pietro:

Děkuju moc, leč on je problém takový, že vím, jak to má vypadat a co mám dostat, jen se nedostanu k tomu logaritmu :D

jelena · 12. 04. 2012 23:04

↑ Neth:

Zdravím,

počítáš určitý integrál (v mezích, jak jsi určila) $\int $3-x-\frac{2}{x}$\d x$ . Logaritmus vznikne z integrování 2/x. Kde jsi se zasekla? Děkuji.

Neth · 12. 04. 2012 23:13

↑ jelena:

Rozdělila jsem si to na jednotlivé integrály a ten 2/x jsem počítala jako 1/x, 2 jsem hodila jako konstantu přes integrál. Jenže když jsem dosazovala meze do ln|x| (tj. 2 a 1), vyšlo mi 2ln1, což je špatně. Netuším, kde jsem udělala chybu, jsem v tom už úplně zamotaná.

jelena · 12. 04. 2012 23:19

Zapíší jen tuto část:

$\int_1^2$\frac{2}{x}$\d x=2\int_1^2$\frac{1}{x}$\d x=2(\ln 2-\ln 1)=2\ln 2=\ln 2^2$

Už se podaří?

Neth · 12. 04. 2012 23:24

↑ jelena:

Ach, já jsem pitomá, už to vidím! Děkuju moc za pomoc a strávený čas:o)

jelena · 12. 04. 2012 23:34

↑ Neth:

není za co, označím za vyřešené. Ať se vede.

Matematické Fórum

#1 12. 04. 2012 17:42

Obsah rovinného obrazce pomocí určitého integrálu

#2 12. 04. 2012 18:00

Re: Obsah rovinného obrazce pomocí určitého integrálu

#3 12. 04. 2012 18:47

Re: Obsah rovinného obrazce pomocí určitého integrálu

#4 12. 04. 2012 23:04

Re: Obsah rovinného obrazce pomocí určitého integrálu

#5 12. 04. 2012 23:13

Re: Obsah rovinného obrazce pomocí určitého integrálu

#6 12. 04. 2012 23:19

Re: Obsah rovinného obrazce pomocí určitého integrálu

#7 12. 04. 2012 23:24

Re: Obsah rovinného obrazce pomocí určitého integrálu

#8 12. 04. 2012 23:34

Re: Obsah rovinného obrazce pomocí určitého integrálu

Zápatí