Matematické Fórum

takto je to jednoduche

Horsik, procenta i promile jsou část z  celku, ve skutečnosti jde o zlomek

budu mít množství A a vedle toho množství B pokud obě množství budu vyjadřovat pomocí stejného množství, říkejme mu třeba "jednotka", pak obě čísla A i B budou opakování této jednotky.


např. A bude 4, tedy A=4 a B=7

Čili A=4   vs.    B=7

Pokud budu nyní chtít vyjádřít A s pomocí B, pak řeknu, že B rozdělím do 7mičástí (vznikne jednotka) a tu jednotku pak vynásobím 4mi, vzniknou 4 jednotky tedy A

A=4/7 * B

Naopak pokud budu chtít vyjádřít B s pomocí A
B= 7/4 * A podle stejné logiky.

Tedy v prvním případě A=4/7 B v tomto případě považuji B za celek, čili jakobychsi ho zvolil za novou jednotku a 4/7 této jednotky pak vytvoří A, stejně tak to jde udělat naopak.
Ještě se do toho míchá logika zlomků, jelikož číslo jako je 5 vzniklo opakováním jednotky, tedy 5=1+1+1+1+1, stejně tak 4/7 vznikly opakováním části o velikosti 1/7, tedy 4/7=1/7+1/7+1/7+1/7, čili čtyři tyto části o velikosti jedna sedmina. Tedy dá se říct, že A vyjadřuješ s pomocí sedminy "B" a říkáš, kolikrát se toto množství opakuje v A.

A procenta/promile jsou stejně tak zlomkem, tedy vždy je nějaký celek a já pomocí něj vyjadřuji jiné množství, o kterém je řeč. Procenta se vyjadřují tak, že cokoliv chceš vyjádřit, musíš to vyjádřit pomocí opakování části z celku o velikosti 1/100tina. Promile pak vyjadřují stejně tak určité množství a to pomocí opakování tisíciny celku.

A=25, B=50 (např. A=25/50 B)

Tedy například procento
A= 50 * 1/100 B, kde B je celek a A jsou jeho části tedy setiny B, setina B je jedno procento, tedy A= 50 *1% z B => 50%

promile
A= 500 * 1/1000 B, kde B je celek a A jsou jeho části tedy tisíciny B, tisícína B je jedna promile tedy A=500*1‰ z B => 500‰

Zbytek ti už napověděli ostatní, tedy pokud budeš měřit 12 hřebíků s pomocí jednoho hřebíku, vyjde ti číslo 12, pokud budeš měřit 12 hřebíků s pomocí desetiny hřebíku, bude se muset nejdřív desetina hřebíku desetkrát zopakovat, než dosáhne 1hřebíku a pak teprve násobit 10ti, tedy promile jakožto desetkrát menší množství ze stejného celku dá vždy desetkrát větší výsledek, stejně tak procento, jakožto desetkrát větší část ze stejného celku dá desetkrát menší výsledek.

Enjoy :)