Matematické Fórum

jelinekgreen · 14. 04. 2012 10:02

Dobrý den, prosil bych o radu při postupu nalezení kvadratické rovnice, pokud znám jen jeden její kořen a tím je komplexní číslo. Nalezená kvadratická rovnice má mít reálné koeficienty.

Řeším příklad: $x_{1}=\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2}$

Jak mám tedy postupovat prosím?

Honzc · 14. 04. 2012 10:19 — Editoval Honzc (14. 04. 2012 10:19)

↑ jelinekgreen:
Pokud je jeden kořen komplexní, pak druhý musí být k němu komplexně sdružený.
Tedy $x_{2}=\frac{1}{2}-i\frac{\sqrt{3}}{2}$
Dostaneš $\left(x-\frac{1}{2}-i\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=0$ vynásobíš a máš kvadratickou rovnici.

jelinekgreen · 14. 04. 2012 10:22

↑ Honzc:
Dobře, děkuji moc :)

Matematické Fórum

#1 14. 04. 2012 10:02

Sestavení kvadratické rovnice, pokud znám jeden kořen.

#2 14. 04. 2012 10:19 — Editoval Honzc (14. 04. 2012 10:19)

Re: Sestavení kvadratické rovnice, pokud znám jeden kořen.

#3 14. 04. 2012 10:22

Re: Sestavení kvadratické rovnice, pokud znám jeden kořen.

Zápatí