Matematické Fórum

terezkaaaaa5

Dobrý den, poradíte mi prosím s tímto příkladem? Díky moc.

Vodík má hmotnost 5kg a teplotu 0°C. O kolik se musela zvýšit jeho teplota, aby při izobarickém ději vykonal práci 37,4 kJ?

Vím, že tam bude hrát roli vzoreček $W'= \frac{m}{M_m}.R.\Delta T$ , ale nějak si s tím nevím rady.

terezkaaaaa5 · 14. 04. 2012 10:42

Pomožte mi prosím:)

Nautileuz

↑ terezkaaaaa5:
Ahoj,
V prvé řadě ti opravím ten vzoreček, který latex píše jako fail, očividně mu ta čárka nesvědčí:
$W'=\frac{m}{Mm}\cdot R\cdot \Delta T$

A teď k tvému příkladu, již se to tu řešilo Zde
Dovolím si citovat konečný příspěvek z toho vlákna od Pavla Brožka, který by ti měl dostatečně pomoci:

$W=p\Delta V=p(V_2-V_1)=pV_2-pV_1=nRT_2-nRT_1=nR(T_2-T_1)=nR\Delta T$
Zjistit látkové množství z hmotnosti snad zvládneš.

terezkaaaaa5

↑ Nautileus:

Díky. Ale vzoreček, který jsem napsala je podle mého shodný s tím citovaným. Ale stejně si s tím nevím moc rady.

Respektive, si nevím rady právě s tou molární hmotností. Vzorec by měl být $\triangle T=\frac{W'}{n\cdot R}$

Nautileuz

↑ terezkaaaaa5:
Dobrá tedy, myslel jsem, že ti to rozepsání pomůže.
Takže polopatě:

m = 5 kg
t1 = 0 °C -> T1 = 273 K
deltaT = ?
p = konst.
W´ = 37,4 kJ = 37,4 . 10^3 J
R = 8,31 J . K^-1. mol^-1
MmH = 2 . 10^-3 kg . mol^-1
----------------------------------------
$1)\text{ }p\cdot V_{1}=\frac{m}{M_{mH}}R\cdot T_{1}$
$2)\text{ }p\cdot V_{2}=\frac{m}{M_{mH}}R\cdot T_{2}$

Odečteš od rovnice 2 rovnici 1 a vytkneš:
$(p\cdot V_{2})-(p\cdot V_{1})=(\frac{m}{M_{m}H} R\cdot T_{2})-(\frac{m}{M_{m}}R\cdot T_{1})$
$p(V_{2}-V_{1})=\frac{m}{M_{mH}}R(T_{2}-T_{1})$
$p\cdot \Delta V=\frac{m}{M_{mH}}R\cdot \Delta T$
$W'=\frac{m}{M_{mH}}R\cdot \Delta T\Rightarrow \Delta T=\frac{W'\cdot M_{mH}}{m\cdot R}=\frac{37,4\cdot 10^{3}\cdot 2\cdot 10^{-3}}{5\cdot 8,31}=\frac{74,8}{41,55}=1,8K$

terezkaaaaa5 · 14. 04. 2012 11:25

↑ Nautileus:

Díky. Jen se chci zeptat, jak přijdu na MmH?

Nautileuz · 14. 04. 2012 13:15

↑ terezkaaaaa5:
MmH je molární hmotnost vodíku, pokud není zadaná, tak molární hmotnost odpovídá relativní molekulové hmotnosti:
$M_{m}=M_{r}\Rightarrow Mr(H_{2})=2\cdot 1,008=2,016$
$M_{m}=M_{r}\cdot 10^{-3}Kg.mol^{-1}\Rightarrow 2,016\cdot 10^{-3}Kg.mol^{-1}\doteq 2\cdot 10^{-3}Kg.mol^{-1}$

kde 1,008 je atomová hmotnost vodíku a najdeš ji u prvku vodíku v PT.

Matematické Fórum

#1 14. 04. 2012 10:18 — Editoval terezkaaaaa5 (14. 04. 2012 10:21)

Práce vykonaná plynem

#2 14. 04. 2012 10:42

Re: Práce vykonaná plynem

#3 14. 04. 2012 10:49 — Editoval Nautileus (14. 04. 2012 10:50)

Re: Práce vykonaná plynem

#4 14. 04. 2012 10:56 — Editoval terezkaaaaa5 (14. 04. 2012 11:04)

Re: Práce vykonaná plynem

#5 14. 04. 2012 11:18 — Editoval Nautileus (14. 04. 2012 11:27)

Re: Práce vykonaná plynem

#6 14. 04. 2012 11:25

Re: Práce vykonaná plynem

#7 14. 04. 2012 13:15

Re: Práce vykonaná plynem

Zápatí