Matematické Fórum

Taufic · 14. 04. 2012 13:12 — Editoval Taufic (14. 04. 2012 13:39)

Zdravím, dostal jsem za úkol spočítat limitu:
$\lim_{(x,y)\to(1,-2)}\frac{xy-y+2x-2}{(x-1)^{2}+(y+2)^{2} }$
Někde v sešitu jsem našel postup, který jsem aplikoval takto:
$\lim_{(x)\to(0)}\frac{xy-y+2x-2}{(x-1)^{2}+(y+2)^{2} }$ a $y=0$ ;
$\lim_{(y)\to(0)}\frac{xy-y+2x-2}{(x-1)^{2}+(y+2)^{2} }$ a $x=0$ ;
V obou případech mi vyšlo
$-\frac{2}{5}$
Jen jsem se chtěl zeptat jestli to počítám dobře nebo jsem stvořil jen naprostou kravinu. :)

EDIT: Chápu, je to kravina, tím jen zjišťuju jestli existuje a musím tam dosadit $x_{0}$ a $y_{0}$ .

skoroakvarista · 14. 04. 2012 14:08

↑ Taufic:
Zdravím, pokud máte v zadání $(x,y)\to(1,-2)$ , tedy že se přibližujete k bodu (1,-2), tak není vhodné se v parciálních limitách blížit k úplně jinému bodu, tedy $(x,y)\to(0,0)$ .

Taufic · 14. 04. 2012 14:25

↑ skoroakvarista:

Ano, ano, dělal jsem to kompletně celé špatně. Nakonec mi vyšlo, že je závislá na parametru a tím pádem neexistuje. Mohlo by to tak být?

skoroakvarista · 14. 04. 2012 14:29

↑ Taufic:
Ano, došel jsem ke stejnému závěru.

Matematické Fórum

#1 14. 04. 2012 13:12 — Editoval Taufic (14. 04. 2012 13:39)

Limita 2 neznámých

#2 14. 04. 2012 14:08

Re: Limita 2 neznámých

#3 14. 04. 2012 14:25

Re: Limita 2 neznámých

#4 14. 04. 2012 14:29

Re: Limita 2 neznámých

Zápatí