Matematické Fórum

morpheus · 14. 04. 2012 14:28

Ahoj, prosím o pomoc s tímto integrálem. Nemůžu se dohrabat správného výsledku:(
$\int_{1}^{e}(-\frac{3}{x}+2)dx$
Napadlo mě: $\int_{1}^{e}(-3x^{-1}+2)dx$ ale nevím jak z toho udělat primitivní funkci, abych to pak mohl podle definice odečíst.

Dík moc!

smatel · 14. 04. 2012 14:47

$\int_{1}^{e}(-\frac{3}{x}+2)dx = -3\int_{1}^{e}\frac{1}{x}dx+2\int_{1}^{e} dx$

$-3[\ln x]_1^e+2[x]_1^e = [-3\ln x + 2x]_1^e = ...$

morpheus · 14. 04. 2012 15:12

Jasné, děkuji :)↑ smatel:

jelinekgreen · 14. 04. 2012 15:18

↑ smatel:
Já bych si daný integrál pouze upravil na jasnou 3*1/x a rovnou integroval, ani vytýkání konstanty není třeba a tedy:
$\int_{1}^{e}(-3\frac{1}{x}+2)dx =[-3lnx+2x]$ , v daných mezích...nevím, jak je tam napsat :)

smatel · 14. 04. 2012 17:16

↑ jelinekgreen:
jj, to je jasné, chtěl jsem to rozebrat na tabulkové integrály, aby to bylo jasně vidět, když autor mluvil o tom, že to nemůže napasovat na "definice" ;)

Matematické Fórum

#1 14. 04. 2012 14:28

Určitý integrál "od jedné do e"

#2 14. 04. 2012 14:47

Re: Určitý integrál "od jedné do e"

#3 14. 04. 2012 15:12

Re: Určitý integrál "od jedné do e"

#4 14. 04. 2012 15:18

Re: Určitý integrál "od jedné do e"

#5 14. 04. 2012 17:16

Re: Určitý integrál "od jedné do e"

Zápatí