Matematické Fórum

terezkaaaaa5 · 14. 04. 2012 11:46

Dobrý den, potřebovala bych poradit s touto úlohou. Předem díky.

Parní turbína má pohánět čerpadlo vody ze studny o hloubce 20m. Do turbíny proudí pára organické kapaliny zahřátá slunečními kolektory na teplotu 87°C a po průchodu turbínou kondenzuje při teplotě 15°C ochlazením čerpanou vodou. Jaké minimální teplo musí přijmout kolektory, aby se vyčerpala voda o objemu 1,0m^3? Jaká je maximální účinnost turbíny?

Nautileuz · 14. 04. 2012 13:36

↑ terezkaaaaa5:
Opět zdravím,

$\eta =\frac{T_{1}-T_{2}}{T_{1}}=1-\frac{T_{2}}{T_{1}}=1-\frac{273,15+15}{273,15+87}\doteq 0,20*100=20\%$
maximální účinnost turbíny je 20%

$W=\frac{mgh}{\eta }=\frac{\varrho Vgh}{\eta }=\frac{1000\cdot 1\cdot 9,81\cdot 20}{0,20}=981000J$
Pro vyčerpání vody o objemu 1m^3 musí kolektory přijmout teplo minimálně o hodnotě 981000J

terezkaaaaa5 · 14. 04. 2012 16:40

↑ terezkaaaaa5:

Díky moc. Jen se chci zeptat, když se ptám na přijmutí tepla. Jaktože je vzorec W=..., nemělo by to být spíš Q=..?

smatel · 14. 04. 2012 17:18

↑ terezkaaaaa5:
Přijaté teplo musí být rovno vykonané práci (a naopak), klidně můžeš psát:
$Q_{prijate} = W=\frac{mgh}{\eta }=\frac{\varrho Vgh}{\eta }=\frac{1000\cdot 1\cdot 9,81\cdot 20}{0,20}=981000J$

terezkaaaaa5 · 14. 04. 2012 17:32

↑ smatel:

Díky moc. A ještě jeden dotaz, jak vím, že $W=\frac{mgh}{\eta }$ ?

smatel · 14. 04. 2012 17:41 — Editoval smatel (14. 04. 2012 17:42)

Zdravím↑ terezkaaaaa5:
Práce, kterou je třeba vykonat, je rovna změně potenciální energie vody: $W = \Delta E_P =mgh$
Jelikož však stroj nepracuje se 100% účinností, tak stroj spotřebuje více energie, než vykoná (něco se ztratí v neužitečnou energii):
$\eta = \frac{W_{cista}}{W} = \frac{mgh}{W}$

terezkaaaaa5 · 14. 04. 2012 17:44

↑ smatel:

Moc děkuju. :)

Matematické Fórum

#1 14. 04. 2012 11:46

Parní turbína - maximální účinnost

#2 14. 04. 2012 13:36

Re: Parní turbína - maximální účinnost

#3 14. 04. 2012 16:40

Re: Parní turbína - maximální účinnost

#4 14. 04. 2012 17:18

Re: Parní turbína - maximální účinnost

#5 14. 04. 2012 17:32

Re: Parní turbína - maximální účinnost

#6 14. 04. 2012 17:41 — Editoval smatel (14. 04. 2012 17:42)

Re: Parní turbína - maximální účinnost

#7 14. 04. 2012 17:44

Re: Parní turbína - maximální účinnost

Zápatí