Matematické Fórum

APavlat · 14. 04. 2012 18:16

Dobrý den,

mám udělat inverzní fci k fci $f: y=-x^{2}, x\in (-\infty ,0\rangle$ .

Tranformuji tedy Oxy na Oyx $(x=-y^{2})$ a vyjde mi, že $y^{2}=-x\Rightarrow y=\mp \sqrt{-x}, (-\infty,0\rangle$

a teď nevím, podle čeho se rozhodnout o znaménku (správné je -).

zdenek1 · 14. 04. 2012 18:23

↑ APavlat:
obě, hoď si korunou.

APavlat · 14. 04. 2012 18:32

↑ zdenek1:

Jste si jistý? V učebnici pro státní maturitu jsou možnosti jak $+\sqrt{-x}$ tak $-\sqrt{-x}$ a jako správná odpověď je zde $-\sqrt{-x}$ .

elypsa · 14. 04. 2012 18:51 — Editoval elypsa (14. 04. 2012 18:53)

Osobně bych dal $-\sqrt{-x}$ . Zkus si to nakreslit a využít toho, že graf inverzní funkce má být osově souměrný podle osy I. a III. kvadrantu.

Dále se dá využit toho, že obor hodnot inverzní funkce má být $(\infty ;0>$ což funkce $y=\sqrt{-x}$ nesplňuje

APavlat · 14. 04. 2012 19:12

↑ elypsa:

Yes, děkuji, díky té souměrnosti je mi výsledek jasný.

Matematické Fórum

#1 14. 04. 2012 18:16

Inverzní fce

#2 14. 04. 2012 18:23

Re: Inverzní fce

#3 14. 04. 2012 18:32

Re: Inverzní fce

#4 14. 04. 2012 18:51 — Editoval elypsa (14. 04. 2012 18:53)

Re: Inverzní fce

#5 14. 04. 2012 19:12

Re: Inverzní fce

Zápatí