Matematické Fórum

kubeckoo

Poptavane mnzstvi Q zbozi Z zavisi na cene P za jednotku jeho mnozstvi takto: $Q = \frac{140}{13}-\frac{7}{13}P.$
Celkove naklady TC na vyrobu a prodej jednotkoveho mnozstvi onoho zbozi zavisi na
mnozstvi Q takto: $TC=2Q^2+2Q+1$ .
Urcete maximalni mozny zisk, jehoz lze dosahnout vyrobou a prodejem tohoto
zbozi.

xfastx · 14. 04. 2012 23:29

Zdravím, opět to samé, pokud přepíšeš rovnice pomocí TeX editoru, aby jim bylo rozumět, tak rád pomůžu...

kubeckoo · 14. 04. 2012 23:43

↑ xfastx: v ramci moznosti som prepisal ... da sa to ? :)

kubeckoo · 15. 04. 2012 00:45

↑ xfastx: potrebujem s tym nutne pomoct dakujem za akukolvek pomoc

xfastx · 15. 04. 2012 10:08

Budeme vycházet ze základních pravidel:
$TR=P\cdot Q$
$MR=TR'$
$MC=TC'$
A aby firma maximalizovala zisk musí platit:
$MR=MC$
tedy:
$TC=2Q^{2}+2Q+1$
$MC=4Q+2$

$Q=\frac{140}{13}-\frac{7}{13}P$
$P=20-\frac{13}{7}Q$

$TR=P\cdot Q$
$TR=(20-\frac{13}{7}Q)\cdot Q$
$TR=20Q-\frac{13}{7}Q^{2}$
$MR=20-\frac{26}{7}Q$

$MR=MC$
$20-\frac{26}{7}Q=4Q+2$
$Q=\frac{7}{3}$

$P=20-\frac{13}{7}Q$
$P=20-\frac{13}{7}\cdot \frac{7}{3}$
$P=\frac{47}{3}$