Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 15. 04. 2012 14:45 — Editoval Chanzy (15. 04. 2012 14:46)
Obraz vektoru
Zdravím, poradil byste mi někdo jak řešit tenhle příklad?
Najděte obraz vektoru v = (1; 3; 1) při lineárním zobrazení A : R3 -> R3 znáte-li hodnoty
tohoto zobrazení na bázových vektorech.
A(4; 5; 0) = (2; 2; 5)
A(3; 2; 3) = (3; 4; 1)
A(2; 1; 2) = (2; 2; 1)
Vyjádřím si tuto rovnici:
A(1; 3; 1) = A(\alpha (4; 5; 0) + \beta (3; 2; 3) + \gamma (2; 1; 2)) =
= \alpha A(4; 5; 0) + \beta A(3; 2; 3) + \gamma A(2; 1; 2) = \alpha(2; 2; 5) + \beta(3; 4; 1) + \gamma (2; 2; 1)...když pak ale hodím rovnice do matice, vyjde mi jiný výsledek než má vyjít...poradil byste mi někdo prosím co dělám špatně?
Offline
#2 15. 04. 2012 17:56
Re: Obraz vektoru
Tvůj postup mi není jasný, víš jak se sestaví matice zobrazení? Ze zadání rovnou vidíš že ta matice, do které zadáváš vektory v bázích X=((4;5;0),(3;2;3),(2;1;2)) a (1,0,0)... je:
2 3 2
2 4 2
5 1 1
pak zjistíš souřadnice vektoru 
v X a touto maticí to vynásobíš, ale doporučuji k tomu prostudovat teorii ve skriptech.
Offline