#1 15. 04. 2012 14:41
určeni stacionarni body
Výsledek má být : Stacionární bod A = [−4, −2] - nastává maximum, B = [−4, 2], C = [0, 0] - nenastává extrém.
vypočítám parciální derivace
d/dx
vyjde mi že
d/dy
A pokusím se vyjádřit stacionární body:
For je v tom, že mi vychází rozdílně v závislosti na tom, kterou neznámou si vyjádřím a kterou dopočítám.
Co mi kde uniká?
Offline
#2 15. 04. 2012 15:36 — Editoval cv (15. 04. 2012 16:01)
Re: určeni stacionarni body
↑ cv:
nebo rovnice ze zavorek parcialnich derivaci sečtu, určite členy se vyruší a vyjde
x = 2y.
To pote dosadím do obou původních rovnic a dostanu:
2y(y+2) = 0 a
-2y(y+2) = 0
Z obou těchto výrazů mi vyjde že y = 0 nebo y = -2, z čehož vyplyne že x = 0 nebo x = -4.
(potvrzuje to i wolfram)
Stac, body by byly tedy jen dva : C[0,0] a A[-2,-4]. Což potvrzuje i zpětne dosazeni těchto bodu do obou rovnic, kdy pokažde vyjde 0 = 0.
Dodatečne body [-4, 2] a [4, -2] po dosazeni do obou rovnic vždy nulují jen jednu z nich. U te druhe vyjde bud -16 = 0 nebo 16 = 0 což neplatí a tudíž tyto body nemohou být stacionárními body původní funkce. Což by znamenalo, že stac. bod B[−4, 2], uvedený ve výsledcích je další kix skripta.
Mám pravdu?
Offline