Matematické Fórum

kama · 15. 04. 2012 16:56

Dobrý den, potřebovala bych poradit s tímto příkladem:
Pro které hodnoty parametru c je přímka y=2x+c tečnou, resp, sečnou křivky y=x^2-2?
Moc děkuju.

Magicmaster

Myslím, že zde půjde o počet společných bodů. Máme dvě rovnice, $y=2x+c\\ y=x^2-2$ a hledáme souřadnice společných bodů, tj. x a y. A víme, že pokud má přímka s funkcí dva a více společných bodů, je to sečna; pokud má právě jeden, je to tečna.

Takže srovnávací metodou: $x^2-2x-2-c=0 \Rightarrow D=\sqrt{4-4(-2-c)}$
Kvadratická rovnice má jedno řešení, pokud je její diskriminant 0. Takže vyřešíš, pro jaké c je D=0 a je to.

kama · 15. 04. 2012 17:13

Moc děkuju!!! :)

Matematické Fórum

#1 15. 04. 2012 16:56

Tečna ke křivce

#2 15. 04. 2012 17:02 — Editoval Magicmaster (15. 04. 2012 18:00)

Re: Tečna ke křivce

#3 15. 04. 2012 17:13

Re: Tečna ke křivce

Zápatí