Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 15. 04. 2012 17:27 — Editoval Atraps (15. 04. 2012 17:28)

Atraps
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   0 
 

druhé mocniny

ahoj, přemýšlel jsem, jestli je možné, aby součet dvou druhých mocnin pŕirozených čísel se rovnal součtu druhých mocnin dvou jiných přirozených čísel. aby tedy platilo $a^2+b^2=c^2+d^2$ pro různá čísla. Zatím když zkouším čísla, tak mi vychází $a=c$ nebo $a=d$. vážně nemůžu na taková čísla přijít, ale myslím si že určité existují, jen je nemohu najít.

edit: nenapsal jsem, co vlastně potŕebuji. potŕebuji najít alespoń jednu takvou čtveŕici čísel. děkuji.

Offline

 

#2 15. 04. 2012 17:40 — Editoval Miky4 (15. 04. 2012 17:52) Příspěvek uživatele Miky4 byl skryt uživatelem Miky4. Důvod: Zbytečné matení.

#3 15. 04. 2012 17:43 — Editoval mountdoom (15. 04. 2012 17:44)

mountdoom
Příspěvky: 186
Reputace:   8 
 

Re: druhé mocniny

A co takhle, 8,9 1,12

$64+81=144+1$

Offline

 

#4 15. 04. 2012 18:19

Derecho
Zelenáč
Příspěvky: 16
Reputace:   0 
 

Re: druhé mocniny

Nebo 2,11,5,10
$4+121=25+100$
Podle mě takových čtveřic je nekonečně mnoho. Zajímavé by spíš bylo obecné řešení tohoto úkolu.

Offline

 

#5 15. 04. 2012 18:57 — Editoval Miky4 (15. 04. 2012 19:25)

Miky4
Místo: Ostrava!!!
Příspěvky: 676
Reputace:   30 
 

Re: druhé mocniny

Jen pro zajímavost, kombinací různých čísel od 1 do 100, které splňují tuto rovnici je 13 584.

Offline

 

#6 17. 04. 2012 10:37

jarrro
Příspěvky: 5491
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: druhé mocniny

↑ Atraps:$\left(a-c\right)\left(a+c\right) =\left(d-b\right)\left(d+b\right)$

MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson