Matematické Fórum

veronica · 22. 10. 2008 21:15

Mám dokázat, že platí rovnost:
$U (B_i \div C_i) = U (B_i prunik C_i)$ , kde $i \in I, j \in J$ a $\div$ značí symetrický rozdíl.
Mě vyšlo, že rovnost neplatí, ale řekla bych, že platit má.
Díky za pomoc

musixx · 23. 10. 2008 09:41

Predpokladam, ze jsi to myslela takto:
$\bigcup_{\begin{tabular}{cc}i\in I\nlj\in J\end{tabular}}(B_i\div C_j)=\bigcup_{\begin{tabular}{cc}i\in I\nlj\in J\end{tabular}}(B_i\cap C_j)$ ,
kde
$A\div B=(A\setminus B)\cup(B\setminus A)$ .
Tak takova rovnost samozrejme neplati: staci uvazit situaci pro $I=J=\{1\}$ a $B_1=C_1=\{a\}$ . Pak vlevo mas prazdnou mnozinu, zatimco vpravo mnozinu $\{a\}$ .

Podobna formulka ale plati, zkus se mrknout, jestli mas urcite spravne zadani...

veronica · 23. 10. 2008 17:09

↑ musixx:
Díky,
taky mě napadlo, že jsem možná špatně opsala zadání

Matematické Fórum

#1 22. 10. 2008 21:15

sjednocení množin

#2 23. 10. 2008 09:41

Re: sjednocení množin

#3 23. 10. 2008 17:09

Re: sjednocení množin

Zápatí