Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 15. 04. 2012 22:29
- jendavondra
- Zelenáč
- Příspěvky: 3
- Reputace: 0
Lichoběžník _ Poměr trojůhelníků
Prosím pomoc s tímto příkladem. Už nad ním sedím hodina stále nevím jak vypočítat.
V lichoběžníku ABCD (AB||CD) se úhlopříčky AC a BD protínají v bodě E, přičemž |AE| = 2|EC|. Vyjádřete poměr obsahů S1 : S2 lichoběžníku ABCD s trojůhelníkem BCD
Offline
#2 15. 04. 2012 22:52
Re: Lichoběžník _ Poměr trojůhelníků
↑ jendavondra:
Stačí využít středové souměrnosti podle středu E. Vyplývá z ní, že trojúhelník ABE je dvakrát větší než ECD. Teď už by to mělo být jasné.
Offline
#3 15. 04. 2012 23:18
- jendavondra
- Zelenáč
- Příspěvky: 3
- Reputace: 0
Re: Lichoběžník _ Poměr trojůhelníků
Takže poměr Lichoběžbíku a trojůhelníku je 2:1,5 ??
Offline
#4 15. 04. 2012 23:28
Re: Lichoběžník _ Poměr trojůhelníků
↑ jendavondra:
Ne, vyjde to, že lichoběžník je třikrát větší než trojúhelník. Asi to není stále jasné - ze středové souměrnosti se dostane, že |AB| = 2|CD| a pak se jen použijí vzorečky pro obsahy.
Offline