Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Nejsem sice odborník, ale tato rovnice se dá řešit například takto:
Rovnici vynásobíme logaritmem ve jmenovateli
log6 ( 6x - 2 )=2.log6 ( x - 3 )
Použijeme vzorec
pro úpravu pravé strany (pro k=2,a=6,b=x-3)
No a pak využijeme vztah, který platí provšechna a kladná a různá od 1:
, 6^x a log6(x) jsou inverzní funkce a proto se vyruší, zbude nám
, což má kořeny 1 a 11.
Prováděli jsme neekvivalentní úpravy, zkouška je proto nutná.
Jinak o kousek níž na stránce jsou dva odkazy týkající se psaní dolních indexů a matematiky na fóru obecně - jeden o TeXu, druhý o holém textu.
Offline
Flora napsal(a):
Zdravim, prosim o postup a řešení tohoto příkladu pomocí kalkulačky díky
x= frac sqrt7 0,374^ sqrt5 216^4
Zdravim, zkus to napsat nejak jinak - treba i slovne - je to zrejme zlomek - citatel 7. odmocnina z ceho atd.
Offline
Cely vyraz zlogaritmujeme podle pravidel pocitani s logaritmy a dostaneme:
logx = (3/7)log(0,374) - (4/5) log 216
v teto uprave mam mensi nadeji udelat nejakou chybu - ted to davam do kalkulacky:
log (x) = -0,42712839779951*(3/7) - 2,33445375115093*(4/5)
Pocty platnych cislic ve vysledku neresim, nebot zadavatel ukolu to nebere v potaz :-(((((
log (x) = -0,183055027628361 - 1,867563000920744
log (x) = -2,0506180285491061
ted vypocitam nazpatek x a to tak, ze je to 10 na tuto strasnou mocninu, co nam vysla:
10^(-2,0506180285491061) = 0,0088998353362 = 8,899835336*10^(-3)
ta posledni cislice po zaokrouhleni jina, ale to se snese
No toto videt pred spanim, dekuji :-)
Offline