Matematické Fórum

paja.ppp · 16. 04. 2012 10:02

Ahoj, prosím, kdo by si věděl rady s postupem u tohohle příkladu a byl by mi ochotnej vysvětlit proč jak a co:)

Z číslic 0, 0, 0, 0, 2, 2, 8, 8 vytvoříme všechna osmimístná kladná (nezačínající nulou) čísla a každé napíšeme na jiný lístek. Jeden z těchto lístků náhodně vylosujeme. Pravděpodobnost, že na něm je napsáno číslo 20082008, je??

FlyingMonkey · 16. 04. 2012 10:08

Ahoj,

tyhle příklady se typově řeší tak, že si uvědomíš počet možností na každém z osmi míst. A pak to všechno vynásobíš mezi sebou :) Mělo by to vést ke správnému výsledku.

Takže hint:

1. místo: (2,2,8,8) = 4
2. místo nechám na tobě, ale už tam můžou být i nuly, na druhou stranu číslo, které jsme zvolili na místo 1., už nemůžeme vybrat teď, takže na to pozor :)

Pravděpodobnost vybrání jednoho určitého čísla by měla být jednoduše 1/x , kde x je počet všech možností, které si spočítáš výše...

Měj se ;)

paja.ppp · 16. 04. 2012 10:13

↑ FlyingMonkey:

Ahoj, děkuju za tvou odpověď. S tou pravděpodobností je to jasný. ale teď: na první místo mám 4možnosti čili 4*.. na zbývající místa mi už zbývá jen 7 možností takže 7!. Ano? To ale vyjde jako ohromné číslo, které bohužel v možnostech a b c d, není. Já tuším že se to musí ještě něčím vydělit, tak jak je tomu u permutací.. jen mi není úplně jasný jak.

paja.ppp · 16. 04. 2012 10:15

↑ paja.ppp:

Třeba pomůže náhled do možnejch výsledků

A150 B210 C240 D320 E350

FlyingMonkey · 16. 04. 2012 10:29

Jop, je to špatně :) Problém je v tom, že takhle bychom stejné číslo započítávali několikrát ... Takže radši než napíšu další sloh o ničem, je možné, že by to bylo B210? :))

paja.ppp · 16. 04. 2012 10:33

↑ FlyingMonkey:

Možný je všechno :)) a tenhle výsledek mi taky vyšel. Jen si nejsem jistá postupem..

jelena · 16. 04. 2012 11:42

Zdravím,

v tématu jsem skryla příspěvky Misa29 a navazující. Jsou to OT příspěvky. Pro Misu29 - prostuduj, prosím, pravidla fóra ohledně vlastních témat a vzdálené pomocí při testech.

↑ paja.ppp:

omlouvám se za nepořádek v tématu, pokračujte, prosím, s kolegy v řešení Tvé otázky.

zdenek1 · 16. 04. 2012 12:40

↑ paja.ppp:
Všech osmimístných čísel, vytvořených z daných číslic je $\frac{8!}{4!2!2!}$ (permutace s opakováním)
čísel, která mají na začátku nulu je $\frac{7!}{3!2!2!}$ (taktéž permutace s opakováním)
tj. čísel, která nemají na začátku nulu je
$\frac{8!}{4!2!2!}-\frac{7!}{3!2!2!}=\frac{8\cdot7!}{4\cdot3!2!2!}-\frac{7!}{3!2!2!}=\frac{7!}{3!2!2!}\left(\frac84-1\right)=\frac{7!}{3!2!2!}$

pravděpodobnost je pak $\frac1{\frac{7!}{3!2!2!}}=\frac{3!2!2!}{7!}$

a to snadno dopočítáš

paja.ppp · 16. 04. 2012 13:15

↑ zdenek1:

Jop, už to chápu.. Dík moc, snad se z toho dokážu poučit do příště:)

Matematické Fórum

#1 16. 04. 2012 10:02

Kombinatorika a pravděpodobnost- příklad

#2 16. 04. 2012 10:08

Re: Kombinatorika a pravděpodobnost- příklad

#3 16. 04. 2012 10:13

Re: Kombinatorika a pravděpodobnost- příklad

#4 16. 04. 2012 10:15

Re: Kombinatorika a pravděpodobnost- příklad

#5 16. 04. 2012 10:29

Re: Kombinatorika a pravděpodobnost- příklad

#6 16. 04. 2012 10:33

Re: Kombinatorika a pravděpodobnost- příklad

#7 16. 04. 2012 10:42 Příspěvek uživatele Misa29 byl skryt uživatelem jelena. Důvod: OT, viz pravidla fóra: http://forum.matweb.cz/misc.php?action=rules bod 4

#8 16. 04. 2012 10:45 Příspěvek uživatele Cheop byl skryt uživatelem Cheop. Důvod: Matoucí příspěvek

#9 16. 04. 2012 10:49 Příspěvek uživatele paja.ppp byl skryt uživatelem jelena. Důvod: vyřešeno, omluva za zmatky v tématu

#10 16. 04. 2012 11:34 Příspěvek uživatele Misa29 byl skryt uživatelem jelena. Důvod: OT, viz pravidla fóra: http://forum.matweb.cz/misc.php?action=rules

#11 16. 04. 2012 11:42

Re: Kombinatorika a pravděpodobnost- příklad

#12 16. 04. 2012 12:40

Re: Kombinatorika a pravděpodobnost- příklad

#13 16. 04. 2012 13:15

Re: Kombinatorika a pravděpodobnost- příklad

Zápatí