Matematické Fórum

Ahoj,

V kupé železničního vagonu je po čtyřech sedadlech na každé ze dvou stran. Z 8 cestujících si 3 přejí sedět ve směru jízdy, 2 proti směru jízdy, zbývajícím 3 je to lhostejné. Kolika způsoby se mohou cestující rozsadit?

Prosím o pomoc s tímhle příkladem :)

Jdu na to dobře když:

3 ve směru jízdy ...  Tak vlastně ze 4 vybírám 3 kam si zrovna sednou s tím, že každý ten člověk je unikátní => trojčlenné variace ze 4 prvků...
Tady si nejsem jistý, lákali mě pouhé permutace... Jenomže tam vidím problém v tom, že tam jsou 4 sedadla. Takže když je proházím jenom mezi sebou (3!) bude to méně možností, než ve skutečnosti...

2 proti směru jízdy ... dvojčlenné z 4 prvků
3 zbývající lhostejné ... tak po výběru 3 sedadel ve směru jízdy, 2 proti, my zbudou 3 sedadla ...
Tady v tom případě bych šáhl právě po těch permutacích, takže 3!

Všechno mezi sebou vynásobím ...


Je to dobře takhle? Díky :)