Matematické Fórum

mikl3 · 16. 04. 2012 16:52

Ahoj,
řešil jsem příklad:
V jedné uzavřené nádobě je helium, ve druhé vodík. Jaký je poměr tlaku p1 helia k tlaku p2 vodíku, mají-li oba ideální plyny stejnou hustotu a stejné termodynamické teploty?

ze vzorců jsem došel k závěru, že 1 ku 1, zde se píše to samé, tak jsem byl rád, že mi to vyšlo, dnes mi ale náš fyzikář řekl, že to tak být nemůže, protože molekula vodíku se skládá ze dvou atomů, takže rozdíl je v počtu atomů, tedy poměr tlaků by měl být helium vodík - 1/2

prosím o vysvětlení, děkuji

zdenek1 · 16. 04. 2012 17:12

↑ mikl3:
Vysvětlení je takové, že výpočet onoho učitele z Moravy je dost zmatený. Výpočet tvého učitele není k dispozici, ale číselně to má dobře.

1 je helium, 2 je vodík
platí stavová rovnice
$p_1V_1=\frac{m_1}{M_{m1}}R_mT\ \Rightarrow\ p_1=\frac{m_1}{V_1M_{m1}}R_mT$
$p_2V_2=\frac{m_2}{M_{m2}}R_mT\ \Rightarrow\ p_2=\frac{m_2}{V_2M_{m2}}R_mT$
protože $\frac mV$ je hustota, která je podle zadání v obou případech stejná, dostaneš
$\frac{p_1}{p_2}=\frac{\frac{\varrho }{M_{m1}}R_mT }{\frac{\varrho }{M_{m2}}R_mT}=\frac{M_{m2}}{M_{m1}}$
molární hmotnost vodíku (dvouatomového plynu) je $M_{m2}=2\ \text{g/mol}$
pro helium $M_{m1}=4\ \text{g/mol}$

Matematické Fórum

#1 16. 04. 2012 16:52

poměr tlaků plynů

#2 16. 04. 2012 17:12

Re: poměr tlaků plynů

Zápatí