Matematické Fórum

9david2 · 15. 04. 2012 20:51

1. Prosím vas o vyriešenie tohto dokazu ... dokážte že pre všetky x,y platí rovnosť :

$\cos (x+y)\cdot \cos (x-y)=cos^{2}y-\sin ^{2}x$

2.a prosím ak by niekto mal čas a vedel by vyriešiť ...:

pra uhol $\alpha \in (0^\circ ;90^\circ )$ odvoďte vzťah pre výpočet $\text{tg}\alpha$ pomocou hodnoty $\cos \alpha$ . Akosa zmení vyjadrenie v prípade, že $\alpha \in (90^\circ ;180^\circ )$ ak my z tabuliek vieme len hodnoty funkcie kosínus pre uhol alfa z 1 kvadrantu.??

Takjo · 15. 04. 2012 22:18

↑ 9david2:
Dobrý večer,
pro řešení 1) použijte základní vzorce:
$cos(x+y)=cos(x) \cdot cos (y)-sin (x)\cdot sin (y)$ a $cos(x-y)=cos(x) \cdot cos (y)+sin (x)\cdot sin (y)$

9david2 · 16. 04. 2012 18:39

a ten druhý nevieš prosím ?

Derecho · 16. 04. 2012 19:15

Podle mě by ta dvojka mohla být takto:
$\text{tg}\alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }=\frac{\cos (90^\circ -\alpha )}{\cos \alpha }$

Derecho · 16. 04. 2012 19:49

A co se týče toho dodatku jak se změní v druhém kvadrantu. Tak tam by to mohlo být takto:
$-\frac{\cos (\alpha -90^\circ )}{\cos (180^\circ -\alpha )}$

Matematické Fórum

#1 15. 04. 2012 20:51

Goniometrické dôkazy!!

#2 15. 04. 2012 22:18

Re: Goniometrické dôkazy!!

#3 16. 04. 2012 18:39

Re: Goniometrické dôkazy!!

#4 16. 04. 2012 19:15

Re: Goniometrické dôkazy!!

#5 16. 04. 2012 19:49

Re: Goniometrické dôkazy!!

Zápatí