Matematické Fórum

Jassan · 22. 10. 2008 19:11

ahojte.. trosku jsem se sekl při reseni teto Bernoulliho diferenciální rovnice.. pls pomuzete mne s tim nekdo.. predem diky.. a omlouvam se, nejake neumim v tom LaTeXu :-( snad to je citelne

$y' = \frac{y^2+256}{32y(x^2+256)}$

KONDROVA EDITACE:Převedeno do TeXU

Kondr · 22. 10. 2008 19:38

Zkus separovat proměnné, tedy všechno s x napravo, všechno s y nalevo. Pak stačí zintegrovat. Podrobnější postup ti poradí skript
http://user.mendelu.cz/marik/maw/index.php?form=ode

Jassan · 22. 10. 2008 19:49

↑ Kondr: jj vyhodilo to dokonce i vysledek, ale ja by jsem potreboval postup... bo to mame za ukol do matematiky.. a prave ze se to ma resit jako Bernoulliho diferenciální rovnice.. a nevim jestli by mne to tak uznal :-(

tiendung882006

Možná používáme subtituce: x=16tanX; y=16tanY
dostaneme rovnice $\frac{dY}{dX} =cotgY \rightarrow X=\int tgYdY$

kaja.marik

$y' -\frac{1}{32(x^2+256)}y=\frac{256}{32(x^2+256)}y^{-1}$

navod je na http://cs.wikipedia.org/wiki/Bernoulliova_rovnice, je nekde problem?

Jassan · 22. 10. 2008 21:38

↑ kaja.marik: ja jsem svuj postup hodil na http://www.stenly.hustej.net/matika/
je to ten word.. skoncil jsem u variaci konstant.. pak jsem se sekl, protoze tam vznikne naprosta silenost.. prosim poradite?? :-)

kaja.marik

↑ Jassan:
1. ten integral je arkustangens
2. ona uz je silenost resit rovnici se separovanymi promennymi jako Bernoulliovu
3. kdyz uz to je linearni rovnice, da se postup vyresit MAWem(piste y misto z a dosadte si $\int%20\frac{16\,%20\mathrm{e}^{\left(-\frac{\arctan%20^{}{\left(\frac{x}{16}\right)}}{256}\right)}}{x^{2}+256}\,\textrm{d}x= -256\,%20\mathrm{e}^{-\frac{\arctan%20^{}{\left(\frac{x}{16}\right)}}{256}}$ )

Jassan · 22. 10. 2008 22:58

↑ kaja.marik:
njn skola... pls podivej se na postup co je na http://www.stenly.hustej.net/matika/
je to ten doc... ten integral nam vysel skoro stejne, ale ty tam mas 16 a ja jen 8 :-( tu chybu ne a ne najit :-(

kaja.marik · 22. 10. 2008 23:53

mozna pomuze poradne si napsat tu linearni rovnici pro z'. I s pravou stranou!
Prava strana pred slozitou upravou totiz ma byt dvojansobna.
Myslim ze i ve skole se oceni pouziti jednoduche metody nez si nesmyslne komplikovat postup.

------------------------------
Maminka hajná v tu dobu netrpělivě se dívala po hodinách. Zas vyhlédla oknem, zase vyšla hnedle až k průseku. „To je doba,“ myslila si. „Jen aby tam ten náš chlapec něco neproved’! Ale to on dnes jistě ne. To on sedí, chudinka, jako zařezaný. Kdepak v zámku ani snad hubičku neotevře. Tam on přece jen ztratí kuráž, můj syneček miloučký.“
Kdyby tak byla maminka hajná věděla, že v tu chvíli její miloučký syneček a „chudinka“ k tomu dělá na pažitu knížecím manželům ty nejkrásnější kotrmelce, jaké umí, ta by se byla polekala! Byly to ale kotrmelce! Kníže řekl: „Všecka čest, Kájo! Jeden za druhým jako když šňůrou hodí! Dělat je ve sněhu, cestičku uděláš! Výborně, chlapče! A teď ještě se zastavíme v kuchyni, a? nejdete domů s prázdnem!“

Jassan · 23. 10. 2008 09:18

↑ kaja.marik:
bohuzel se to ma resit jako Bernoulli i kdyz to celkem nesmysl je.. uz jsem to i ocisloval a napsal postup, protoze nevim v kterem kroku by mela byt ta prava strana dvojnasobna a proc by tam mela byt.. pokud byla dvojnasobna vyslo by to uz stejne.... dekuju ze mne pomahate.. je to porad na na http://www.stenly.hustej.net/matika/

kaja.marik

Po kroku 4 nasobite rovnici dvema.
Bohuzel jste pred tim nasobenim (mezi krokem 4 a 5) ulomil pravou stranu a nahradil ji nulou. Ta prava strana se ted chudacek krci v koute, protoze s nasobenim dvema se na ni nedostalo. Sice se k ni potom vratite, ale v sitaci, kdy levou stranu uz mate dvojnasobnou :( Mel byste ji to nejak vynahradit :)

Je to jako nekoho odstavit z pracovniho kolektivu, vsem zvednout dvojnasobne plat a potom toho dotycneho vzit (s jeho puvodnim platem) zpatky. Ten dotycny z toho asi moc odvazany nebude.

V budoucnu pomuze poradne psat vsechny vypocty a nic nepreskakovat.

Jassan · 23. 10. 2008 09:52

↑ kaja.marik: diky moc.. jestli se nekdy ukazes v Brne, mas u mne pivo :-)

kaja.marik · 23. 10. 2008 10:17

V Brne jsu kazdy den. Ted sedim na zemedelske v cernych polich, tak to bysme mohli zajit nekam pobliz :)

stenly · 23. 10. 2008 11:41

↑ Jassan:Napis mi svuj mail a já ti poradím!Můj je:st.sula@seznam.cz
Ing.Stanislav Šula,Ph.Dr.

Jassan · 23. 10. 2008 14:20

↑ kaja.marik: no pres den mne to vubec nevyhovuje :-( ale kolem 9te na care by to slo ;-)

Matematické Fórum

#1 22. 10. 2008 19:11

Bernoulliho diferenciální rovnice

#2 22. 10. 2008 19:38

Re: Bernoulliho diferenciální rovnice

#3 22. 10. 2008 19:49

Re: Bernoulliho diferenciální rovnice

#4 22. 10. 2008 20:08 — Editoval tiendung882006 (22. 10. 2008 20:08)

Re: Bernoulliho diferenciální rovnice

#5 22. 10. 2008 21:30 — Editoval kaja.marik (22. 10. 2008 21:31)

Re: Bernoulliho diferenciální rovnice

#6 22. 10. 2008 21:38

Re: Bernoulliho diferenciální rovnice

#7 22. 10. 2008 22:45 — Editoval kaja.marik (22. 10. 2008 22:45)

Re: Bernoulliho diferenciální rovnice

#8 22. 10. 2008 22:58

Re: Bernoulliho diferenciální rovnice

#9 22. 10. 2008 23:53

Re: Bernoulliho diferenciální rovnice

#10 23. 10. 2008 09:18

Re: Bernoulliho diferenciální rovnice

#11 23. 10. 2008 09:50 — Editoval kaja.marik (23. 10. 2008 09:52)

Re: Bernoulliho diferenciální rovnice

#12 23. 10. 2008 09:52

Re: Bernoulliho diferenciální rovnice

#13 23. 10. 2008 10:17

Re: Bernoulliho diferenciální rovnice

#14 23. 10. 2008 11:41

Re: Bernoulliho diferenciální rovnice

#15 23. 10. 2008 14:20

Re: Bernoulliho diferenciální rovnice

Zápatí