Matematické Fórum

Janisek · 16. 04. 2012 21:59

Mám tu zase problém s výrazy. Už jsem se je trošku doučil, ale tady ten mi dělá problém. Nevím, kde dělám chybu. Je výraz $\frac{6a^{3}+48a^{2}+96a}{3a^{2}+12a}$ Když vytknu před závorku, tak dostanu $\frac{6a\cdot (a^{2}+8a+16)}{3a\cdot (a+4)}$ Pak zkrátím $6a$ s $3a$ a vyjde mi $\frac{2\cdot (a^{2}+8a+16)}{a+4}$ A jak mám teď pokračovat?

mikl3 · 16. 04. 2012 22:00

↑ Janisek: zkus rozložit $a^2+8a+16$ podle $(a+b)^2$

Janisek · 16. 04. 2012 22:05

No jo. To mě vůbec nenapadlo. Tak teď už to chápu. A můžu ještě do tohoto tématu dát jeden výraz?

mikl3 · 16. 04. 2012 22:08

↑ Janisek: šup šup :)

Janisek · 16. 04. 2012 22:12

Netuším, co mám dělat s tímto výrazem: $\frac{(x+3y)^{2}-y^{2}}{xy+2y^{2}}$ Já bych ten čitatel asi upravil podle vzorečku $(a+b)^2$ a od toho bych odečetl to $-y^{2}$ ale nevím, co udělat s jmenovatelem.

mikl3 · 16. 04. 2012 22:17 — Editoval mikl3 (16. 04. 2012 22:17)

$\frac{(x+3y)^{2}-y^{2}}{xy+2y^{2}}=\frac{(x+3y+y)(x+3y-y)}{y(x+2y)}$

pro čitatele jsem využil $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$ a ve jmenovateli jsem vytknul

Cheop · 16. 04. 2012 22:19

↑ Janisek:
Použij vzorec:
$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$
Kde v Tvém případě je:
$a=x+3y\\b=y$
Ze jmenovatele vytkni y a uvidíš, že budeš moci něco zkrátit.
Mělo by ti vyjít:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Janisek · 16. 04. 2012 22:21

Dobře. Děkuji vám moc. Zkusím si to.

Janisek · 16. 04. 2012 22:28

Mám pořád problém. Já tam vážně vůbec nic nevidím. Mám ten čitatel roznásobit, nebo ho nechat jak má mikl3?

mikl3 · 16. 04. 2012 22:29 — Editoval mikl3 (16. 04. 2012 22:30)

↑ Janisek: sečíst to, co je v závorkách :)

Janisek · 17. 04. 2012 20:55

No jasně :D

Matematické Fórum

#1 16. 04. 2012 21:59

Zjednodušení lomených výrazů

#2 16. 04. 2012 22:00

Re: Zjednodušení lomených výrazů

#3 16. 04. 2012 22:05

Re: Zjednodušení lomených výrazů

#4 16. 04. 2012 22:08

Re: Zjednodušení lomených výrazů

#5 16. 04. 2012 22:12

Re: Zjednodušení lomených výrazů

#6 16. 04. 2012 22:17 — Editoval mikl3 (16. 04. 2012 22:17)

Re: Zjednodušení lomených výrazů

#7 16. 04. 2012 22:19

Re: Zjednodušení lomených výrazů

#8 16. 04. 2012 22:20 Příspěvek uživatele Janisek byl skryt uživatelem Janisek. Důvod: pozdě

#9 16. 04. 2012 22:21

Re: Zjednodušení lomených výrazů

#10 16. 04. 2012 22:28

Re: Zjednodušení lomených výrazů

#11 16. 04. 2012 22:29 — Editoval mikl3 (16. 04. 2012 22:30)

Re: Zjednodušení lomených výrazů

#12 17. 04. 2012 20:55

Re: Zjednodušení lomených výrazů

Zápatí