Matematické Fórum

Zdravím,

tak jsem si říkal, že analytika už nebude problém a jen si zkusím příklad, nejde a nejde, argh ... prosím o pomoooc :)

Vrchol C trojúhelníku ABC leží na přímce x-2y+8=0. Určete jeho souřadnice, znáte-li vrcholy A[2;-1]
B[4;8] a víte-li, že obsah trojúhelníka je 10j^2...

Vyjádřil jsem si vektor B-A ... potom převedl na normálový.
vektor B-A, použiju pro obecnou rovnici přímky, která zobrazuje výšku trojúhelníku (leží na ní C)
vektor normálový od B-A, potom pro obecnou rovnici přímky AB...

Měl jsem plán, že zjistím průsečík vc a AB a potom udělám průsečík vc (díky průsečíku vc|AB ji mám určenou) a potom další průsečík přímky, na které leží C ...

Problém je, že vc nemůžu přesně určit. Takže samozřejmě došlo na obsah, protože jsem si říkal, že by ho tam nezadali asi jen tak :))
Vyjádřil jsem si vc a mám její velikost. Což je vlastně vzdálenost AB od C.

Tak jsem zkusil využít vzorečku pro vzdálenost bodu od přímky, jenomže tam mám moc neznámých hm...

Poradíte prosím? :) Díky