Matematické Fórum

lotoska · 17. 04. 2012 18:21

Prosím o pomoc s exponentem
$5^{x}\cdot 7^{2x}=16x-1$

vypočítala jsem

$35^{35}=16x-1$

zdá se mi, že je to blbost

marnes · 17. 04. 2012 18:27 — Editoval marnes (17. 04. 2012 18:28)

$5^{x}.7^{2x}\not =35^{35}$

$5^{x}.7^{2x}=5^{x}.49^{x}=(5.49)^{x}$

lotoska · 17. 04. 2012 18:33

↑ elypsa:
To je konečný výsledek ?

lotoska · 17. 04. 2012 18:40

↑ lotoska[/[re]p277611:
Já právě nerozumím tomu, kde se mi ztratilo to 16x-1.

Prosím mohl by mi to někdo vysvětlit ?

marnes · 17. 04. 2012 18:45

↑ lotoska:

Nikde se neztratilo, to je jen upravená levá strana $5^{x}.7^{2x}=5^{x}.49^{x}=(5.49)^{x}=16x-1$

$245^{x}=16x-1$

lotoska · 17. 04. 2012 19:00

mě to připadá, že to nejde vypočíst, ať za x doplńuji jakkékoliv číslo, výsledek nejde vypočíst.

marnes · 17. 04. 2012 19:04

↑ lotoska:
S řešením rovnice už je to horší. Na úrovni SŠ obtížné

lotoska · 17. 04. 2012 19:07

↑ marnes:

Zdá se mi, jestli neudělal učitel chybu a nemělo to být.

$5^{x}\cdot 7^{2x}=16^{x-1}$

ale ani to nevychází doplńuji za x čísla a strany se nerovnají.

marnes · 17. 04. 2012 19:10

↑ lotoska:
Tak pokud by bylo to druhé zadání, tak by se řešilo logaritmováním

lotoska · 17. 04. 2012 19:16

↑ marnes:
jenže to opět vychází 245= 0,0625

marnes · 17. 04. 2012 19:31

↑ lotoska:

x.log249=(x-1)log16

lotoska

↑ marnes:

mě to připadá, že ani to nevychází

$x\cdot lox245=(x-1)log 16$
$x\cdot 15,6=4x-4$

zase nevyjde žádný výsledek

Takjo · 17. 04. 2012 21:05

↑ lotoska:
Dobrý den,
$5^{x}\cdot 7^{2x}=16^{x-1}$
$(5\cdot 49)^{x}=\frac{16^{x}}{16}$
$(\frac{245}{16})^{x}=\frac{1}{16}$
$x\cdot \log_{}\frac{245}{16}=\log_{}\frac{1}{16}$
$x=-1,016095$ ale je to hodně přitažené za vlasy. Myslím, že je špatně zadání příkladu... :)

marnes · 17. 04. 2012 21:09

↑ lotoska:
A log 16=4 ???

Matematické Fórum

#1 17. 04. 2012 18:21

exponenciální rovnice

#2 17. 04. 2012 18:27 — Editoval marnes (17. 04. 2012 18:28)

Re: exponenciální rovnice

#3 17. 04. 2012 18:29 — Editoval elypsa (17. 04. 2012 18:30) Příspěvek uživatele elypsa byl skryt uživatelem elypsa. Důvod: pozd

#4 17. 04. 2012 18:33

Re: exponenciální rovnice

#5 17. 04. 2012 18:40

Re: exponenciální rovnice

#6 17. 04. 2012 18:45

Re: exponenciální rovnice

#7 17. 04. 2012 19:00

Re: exponenciální rovnice

#8 17. 04. 2012 19:04

Re: exponenciální rovnice

#9 17. 04. 2012 19:07

Re: exponenciální rovnice

#10 17. 04. 2012 19:10

Re: exponenciální rovnice

#11 17. 04. 2012 19:16

Re: exponenciální rovnice

#12 17. 04. 2012 19:31

Re: exponenciální rovnice

#13 17. 04. 2012 20:10 — Editoval lotoska (17. 04. 2012 20:18)

Re: exponenciální rovnice

#14 17. 04. 2012 21:05

Re: exponenciální rovnice

#15 17. 04. 2012 21:09

Re: exponenciální rovnice

Zápatí