Matematické Fórum

pilna.studentka:D · 18. 04. 2012 16:20

Mám tenhle příklad , mám upravit ...
$\sqrt[3]{x^8} . \sqrt[5]{{x^3}} =$

Moje řešení,které podle výsledku neodpovídá

$\sqrt[3]{{x^6}}. \sqrt[3]{{x^2}} . \sqrt[5]{x^3} = {x^2}. \sqrt[15]{x^5} = x^2. \sqrt[3]{x}$

Určitě dělám nějakou úpravu špatně,ale potřebovala bych poradit s tím co musím udělat a co naopak nesmím. Mockrát děkuji.

mountdoom

Zdravím,
mělo by to být správně, ale je to poněkud složitější způsob úpravy. :)
$\sqrt[3]{x^8} . \sqrt[5]{x^3}=x^{\frac83} . x^{\frac35}=x^{\frac83+\frac35}= x^{\frac{49}{15}}=\sqrt[15]{x^{45} . x^{4}}=x^3 . \sqrt[15]{x^4}$

EDIT: Ono je lepší si vše převést na společného "odmocnitele", poté už se s tím pracuje jednoduše, např. $\sqrt{a}.\sqrt[3]{a}=\sqrt[6]{a^3 . a^2}=\sqrt[6]{a^5}$ .

EDIT2: Díky, opraveno.

pilna.studentka:D · 18. 04. 2012 16:41

Děkuji za pomoc při řešení,ale myslím že je tam chyba,,, 8/3 + 3/5 = 49/15 a ne 39/15 ...tím pádem uz vychazeji zase uplně jiná čísla :(

pilna.studentka:D · 18. 04. 2012 16:54

Děkuji moc, ted uz to sedí i podle vysledku :)

Matematické Fórum

#1 18. 04. 2012 16:20

Počítání s odmocninami

#2 18. 04. 2012 16:31 — Editoval mountdoom (18. 04. 2012 16:52)

Re: Počítání s odmocninami

#3 18. 04. 2012 16:41

Re: Počítání s odmocninami

#4 18. 04. 2012 16:54

Re: Počítání s odmocninami

Zápatí