Matematické Fórum

chef06 · 20. 04. 2012 08:45

Dobrý den, byl by někdo tak laskavý a ukázal mě, jak se počítá tento příklad. Nemám ani páru, jak bych na to šel:-)

Moc díky

Andrejka3

↑ chef06:
Ahoj.
Tam není co řešit, jen opíšeš čísla a dáš je do tabulky - matice.
Ten tenzor je totiž zadán přímo vzhledem ke standardní bazi.
Je jen záležitostí úmluvy, jakým způsobem to do matice psát. Pokud by to byl například kovariantní 3- tenzor, pak by 2D matice už vhodná nebyla a potřeboval bys 3D sešit.
Baze prostoru $\mathbb{R}^3\mathbb{R}^3$ (pisu za sebou, vynechavam znak tenzoroveho soucinu) je:
$\{e_i e_j; \; i,j=1,\ldots, 3\}$ , kde $e_i$ jsou prvky nějaké (zde kanonické baze) $\mathbb{R}^3$ .
Číslo v rozkladu tenzoru do této báze u členu $e_ie_j$ prostě napíšeš do i-tého řádku a j-tého sloupce matice.

Matematické Fórum

#1 20. 04. 2012 08:45

Vypocet matice ze zadanych kovariantního tenzoru

#2 20. 04. 2012 11:16 — Editoval Andrejka3 (20. 04. 2012 11:17)

Re: Vypocet matice ze zadanych kovariantního tenzoru

Zápatí