Matematické Fórum

jay · 25. 10. 2008 01:11

Zdravím vás,

zkouším počítat následující příklad a bohužel vždy skončím u výrazu, který není definován. Najde se tu nějaká dobrá duše která mi poradí jak na to? Výsledek by měl vyjít 3, což sedí pokud použiji l'hopitalovo pravidlo...

$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=\mathop{\lim}\limits_{a%20\to%205}%20\frac{\sqrt{6-x}%20-%201}{3%20-%20\sqrt{x%20%2B%204}}$

Určitě to bude nějaká trivialita ale já na to ne a ne přijít...
Díky za radu ;)

Marian · 25. 10. 2008 01:22

↑ jay:
Pravděpodobně se jedná o limitu pro $x\to 5$ a nikoliv pro $a\to 5$ . Takže takto:

První limitu uprav, podaří se krácení, druhou limitu spočteš jednoduše dosazením.

Jakub Pištěk

Také to půjde to řešit l'hospitalovym pravidlem:
Protože

když pravidlo použijeme výjde:

výsledek by mě tedy být že když se x blíží v pěti tak funkční hodnota je 3

jay · 25. 10. 2008 22:55

Bezvadný, díky moc oboum, sám bych na to asi nepřišel...

Matematické Fórum

#1 25. 10. 2008 01:11

výpočet limity s odmocninou (v čitateli a jmenovateli)

#2 25. 10. 2008 01:22

Re: výpočet limity s odmocninou (v čitateli a jmenovateli)

#3 25. 10. 2008 12:30 — Editoval Jakub Pištěk (25. 10. 2008 12:31)

Re: výpočet limity s odmocninou (v čitateli a jmenovateli)

#4 25. 10. 2008 22:55

Re: výpočet limity s odmocninou (v čitateli a jmenovateli)

Zápatí