Matematické Fórum

Strike · 20. 04. 2012 16:59

Zdravim..
Delal jsem DU a chtel bych to zkontrolovat.. Jaky priklad je blbe..
$\frac{x+1}{x-1}-\frac{x+2}{x+3}+\frac{4}{x^2+2x+3}=0$ a vyslo mi to takhle $x=-3$
$\frac{3x-1}{3}-\frac{3\cdot(x+2)}{6}=-1$ To mi vyslo $0=-30$
A posleni to je s tou tabulkou s absolutni hodnotou..
$1-|x-3|=x-2$ a tak to mi zase vyslo ze $0=-6$ << nema reseni $-2x=0$ coz asi taky nema reseni... fakt nevim...
Dekuji za odpoved..

elypsa · 20. 04. 2012 17:14 — Editoval elypsa (20. 04. 2012 17:18)

Ahoj!
K prvnímu ti rovnou řeknu, že x se -3 rovnat nemůže. Viz podmínky

Druhý mi vyšel $\frac{2}{3}$ a vyšla i zkouška.
Stačí vynásobit celou rovnici 6. Zkus to ještě jednou

Třetí příklad

$1-|x-3|=x-2$ taktéž bohužel špatně
____________________________
$1-|x-3|=x-2$
zbavíme se ab. hodnoty

$x\le 3$
$1-(-x+3)=x-2$
$1+x-3=x-2$
$-2=-2$
$0=0$ - platí pro všechna R z oboru $x\le 3$ proto : $x\in (-\infty ;3>$

pro $x>3$

$1-(x-3)=x-2$
$2x=6$
$x=3$ což nelezí na intervalu $x>3$ proto $x\in \emptyset$

Závěr: $x\in (-\infty ;3>$

http://www.wolframalpha.com/input/?i=1-|x-3|%3Dx-2