Matematické Fórum

jelinekgreen

Naučil by mě někdo prosím jiný způsob řešení tak, aby mi vyšla tahle rovnice?

$\frac{2^{x+3}\cdot 3^{x+2}}{6^{7-x}\cdot 8^{x-1}}=\frac{9^{x-2}}{3}$

$2^{x+3}\cdot 3^{x+2}\cdot 6^{x-7}\cdot 8^{1-x}=9^{x-2}\cdot 3^{-1}$

$2^{x+3}\cdot 3^{x+2}\cdot 2^{x-7}\cdot 3^{x-7}\cdot (2^{1-x})^{3}=(3^{x-2})^{2}\cdot 3^{-1}$

$\frac{2^{x+3+x-7+3-3x}\cdot 3^{x+2+x-7}}{3^{2x-5}}=1$

$\frac{2^{-x-1}\cdot 3^{2x-5}}{3^{2x-5}}=1$ - Tady jsem se trošičku zasekl. Tak jaký mám zvolit postup?

Katsushiro · 20. 04. 2012 21:24

Kam ti ve 3. kroku zmizela pravá část rovnice? :-D

skoroakvarista · 20. 04. 2012 21:27

Zdravím, ten začátek se mi zdá v pohodě. Problém vidím v rozepsání $8^{1-x}$ a $9^{x-2}$ .

Takjo · 20. 04. 2012 21:41

↑ jelinekgreen:
Dobrý večer,
tady je to nesprávně zapsáno i když další krok je již v pořádku:
$2^{x+3}\cdot 3^{x+2}\cdot 2^{x-7}\cdot 3^{x-7}\cdot 2^{(1-x)^{2}}=3^{(x-2)^{2}}\cdot 3^{-1}$
má být: $2^{x+3}\cdot 3^{x+2}\cdot 2^{x-7}\cdot 3^{x-7}\cdot 2^{(1-x)\cdot 3}=3^{(x-2)\cdot 2}\cdot 3^{-1}$
Tady chybí pravá strana rovnice: $\frac{2^{x+3+x-7+3-3x}\cdot 3^{x+2+x-7}}{3^{2x-5}}$
má být: $\frac{2^{x+3+x-7+3-3x}\cdot 3^{x+2+x-7}}{3^{2x-5}}=1$
a pokračování: $\frac{2^{-x-1}\cdot 3^{2x-5}}{3^{2x-5}}=1$
${2^{-x-1}}=1$
${2^{-x-1}}={2^{0}}$ atd. :)

jelinekgreen

↑ Takjo:
Hmm :D takže z neřešitelné exponenciální je primitivní lineární. A proto milujeme matematiku! :)

Díky :D

Matematické Fórum

#1 20. 04. 2012 21:16 — Editoval jelinekgreen (20. 04. 2012 21:59)

Exponenciální rovnice

#2 20. 04. 2012 21:24

Re: Exponenciální rovnice

#3 20. 04. 2012 21:27

Re: Exponenciální rovnice

#4 20. 04. 2012 21:41

Re: Exponenciální rovnice

#5 20. 04. 2012 21:52 — Editoval jelinekgreen (20. 04. 2012 22:25)

Re: Exponenciální rovnice

Zápatí