Matematické Fórum

mishelle17 · 20. 04. 2012 19:27

Nádoba tvaru rotačního válce s poloměrem podstavy r = 4cm a výškou v=10cm v je naplněna vodou. Kolik vody v ní zůstane, nakloníme - li ji o úhel φ = 30. Moc prosím o radu ;)

Bati · 20. 04. 2012 19:55

Je třeba si udělat obrázek z boku. Je na něm vidět, že bychom potřebovali spočítat objem prázdné části válce. To je ale nějaký nepříjemný řez, který bez integrálů nejde přímo spočítat. Co kdybychom ale k tomu přidali část válce, která je těsně pod hladinou a je symetrická k té prázdné části? Vzniknul by menší válec a jeho objem umíme spočítat podle vzorečků. Jen je třeba pak vzít polovinu.
Zbytek příkladu je jen trigonometrie, ale kdyby byl problém, můžu to rozvést.

mishelle17 · 20. 04. 2012 20:01

kdyby jste byl tak laskav.. moc jsem to nepobrala, myslela jsem, že to bude o poznání snažší ;) děkuju za snahu

Bati · 20. 04. 2012 20:22 — Editoval Bati (20. 04. 2012 20:28)

$V'$ - obsah prázdné části
$v'$ - výška prázdné části
$V'=\frac12\pi r^2v'$
$\mathrm{tg}\,\varphi=\frac{v'}{2r}$
Zvládnete to odsud?

Výsledek pro kontrolu :

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

mishelle17 · 21. 04. 2012 09:34

děkuji moc, omlouvám se, ale našla jsem výsledky a tam mají jako objem prázdné části V´= 1/2 pí r na třetí... prostě že tam místo té výšky v´ mají poloměr... mě vyšla ta v´= 4,62 cm a poloměr je 4 cm... děkuju moc moc

Matematické Fórum

#1 20. 04. 2012 19:27

TĚLESA - rotační válec - naklonění

#2 20. 04. 2012 19:55

Re: TĚLESA - rotační válec - naklonění

#3 20. 04. 2012 20:01

Re: TĚLESA - rotační válec - naklonění

#4 20. 04. 2012 20:22 — Editoval Bati (20. 04. 2012 20:28)

Re: TĚLESA - rotační válec - naklonění

#5 21. 04. 2012 09:34

Re: TĚLESA - rotační válec - naklonění

Zápatí