Matematické Fórum

paja.ppp · 21. 04. 2012 11:51

Věděl by si s tím prosím někdo rady?

Větší čtverec má obsah o 70 % větší než menší čtverec. Strana většího čtverce je delší než strana menšího čtverce přibližně o x %.

Já to vyřešila, ale vyšlo mi to 50% což není v možných výsledcích a i logicky je to hloupost.

Počítala jsem:

$a^{2}=S_{1}$
$b^{2}=S_{2}$

S2=0,3*S1
$b^{2}=0,3*a^{2}$
b=0,5a

Kde je chyba?

Cheop · 21. 04. 2012 12:03

↑ paja.ppp:
Ale jaký je úkol?

skoroakvarista · 21. 04. 2012 12:06

↑ paja.ppp:
Zdravím, pokud je úkolem najít x, což není mimochodem ze zadání úplně poznat, postupujeme následovně.
O menším čtverci víme, že jeho obsah je $S_m=a^2$ . O druhém čtverci víme, že jeho obsah je $S_v=1,7S_m$ . Zvětšíme-li stranu menšího čtverce o x%, bude strana ve větším čtverci rovna $a(1+x)$ a tedy obsah většího čtverce $S_v=(a(1+x))^2$ , tedy dostaneme rovnici $1,7S_m=(a(1+x))^2$ , která je rovnicí jedné neznámé x, ostatní písmenka jsou konstanty.

paja.ppp · 21. 04. 2012 12:07

↑ Cheop:

Větší čtverec má obsah o 70 % větší než menší čtverec. Strana většího čtverce je delší než strana menšího čtverce přibližně o x %.

Čili o kolik procent je strana většího čtverce delší než strana menšího. :) nebo tak jsem to aspoň pochopila já.

paja.ppp · 21. 04. 2012 12:08

↑ skoroakvarista:

Aha.. děkuji, zkusím. Já jsem to zadání prachsprostě opsala, takže za to že to není srozumitelné nemůžu já!!:))

paja.ppp · 21. 04. 2012 12:27

↑ skoroakvarista:

Neexistuje nějaký jednodušší postup? Mě by totiž asi nikdy nenapadlo, že ta delší strana bude a*(1+x).. Výsledek je 0,3 tak mi přijde.. že se na to musí dát přijít nějakým jednodušším způsobem..:) Nějakým způsobem pro blbce jako sem já:))

skoroakvarista · 21. 04. 2012 12:35

↑ paja.ppp:
Ona ta strana bude obecně $a\cdot y$ , kde y je neznámý násobek strany a. Tak by vám vyšlo, že $y\doteq 1,3$ . Z toho byste ta procenta určila určitě také.
Já jsem se pouze snažil, aby z rovnice vylezlo už přímo x korespondující s x ze zadání.

paja.ppp · 21. 04. 2012 13:08

↑ skoroakvarista:

Jo, tohle už je mi sympatičtější:)) Děkuji moc!

Matematické Fórum

#1 21. 04. 2012 11:51

Obsah čtverce-procenta

#2 21. 04. 2012 12:03

Re: Obsah čtverce-procenta

#3 21. 04. 2012 12:06

Re: Obsah čtverce-procenta

#4 21. 04. 2012 12:07

Re: Obsah čtverce-procenta

#5 21. 04. 2012 12:08

Re: Obsah čtverce-procenta

#6 21. 04. 2012 12:27

Re: Obsah čtverce-procenta

#7 21. 04. 2012 12:35

Re: Obsah čtverce-procenta

#8 21. 04. 2012 13:08

Re: Obsah čtverce-procenta

Zápatí