Matematické Fórum

jelinekgreen · 21. 04. 2012 16:48

Zdravím, chtěl bych se prosím zeptat, u této rovnice : $\log_{}(x^{2}+4)-\log_{}(\frac{x}{2})=1$
bude jaká podmínka??

Výsledky vycházejí 1 a 4. Budou platit oba? Nebo $x^{2}>-4$
$|x|>-2$
$x\in (-2;2)$ a zároveň z druhé podmínky $x\in (0;\infty)$

Tedy: $x\in (0;2)$

skoroakvarista · 21. 04. 2012 16:56

↑ jelinekgreen:
Zdravím, mrknětě na podmínku $x^{2}>-4$ a zkuste se zamyslet nad tím, pro jaká reálná $x$ bude jejich druhá mocnina větší než -4. Zapomeňte na chvilku na odmocňování a tak, jen si tam dosaďte pár čísel (i záporných i nulu).

jelinekgreen · 21. 04. 2012 16:59

↑ skoroakvarista:
$x\in R$

Takže podmínku úplně vynechávám a tedy platí i 1 i 4. Správně?

skoroakvarista · 21. 04. 2012 17:05

Ano, došel jsem ke stejnému výsledku.

jelinekgreen · 21. 04. 2012 17:09

↑ skoroakvarista:
Dobře, děkuji moc. :)

Matematické Fórum

#1 21. 04. 2012 16:48

Logaritmická rovnice podmínka

#2 21. 04. 2012 16:56

Re: Logaritmická rovnice podmínka

#3 21. 04. 2012 16:59

Re: Logaritmická rovnice podmínka

#4 21. 04. 2012 17:05

Re: Logaritmická rovnice podmínka

#5 21. 04. 2012 17:09

Re: Logaritmická rovnice podmínka

Zápatí