Matematické Fórum

mishelle17 · 21. 04. 2012 12:41

Z místa A do místa B vzdáleného 360 km vyjelo v 6 hodin nákladní auto rychlostí 60km/h. V 6hodin 40 minut vyjelo za nákladním autem osobní auto rychlostí 90km/h.

a) Za jakou dobu odobní auto nákladní auto dohoní?
b) Jakou rychlostí by muselo jet osobní auto, aby nákladní auto dostihlo až v místě B.

Moc bych prosila o pomoc ;)

byk7 · 21. 04. 2012 17:26

a) potkají se v místě, které je stejně vzdáleno od A, je tedy $s_{\text{nákladního auta}}=s_{\text{osobního auta}}$ ; řekněme, že nákladní auto jelo $t$ hodin, než se potkali, tzn. že osobní auto jelo $t-\frac23$ hodin, rovnice tedy vypadá

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

b) nyní je neznámá $v:=v_{\text{osobního auta}}$ ; nákladní auto pojede $\frac{360}{60}=6\,\text{h}$ než přijede do B, osobní automobil pojede o 40 min kratší dobu, tj. $t=6\,\text{h}-40\,\text{min}=\frac{16}{3}\,\text{h}$ ; opět vyjdeme z rovnosti $s_{\text{nákladního auta}}=s_{\text{osobního auta}}$ :

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

mishelle17 · 21. 04. 2012 20:10

↑ byk7:
mnohokrát děkuji

Matematické Fórum

#1 21. 04. 2012 12:41

slovní úloha - sestavení rovnic

#2 21. 04. 2012 17:26

Re: slovní úloha - sestavení rovnic

#3 21. 04. 2012 20:10

Re: slovní úloha - sestavení rovnic

Zápatí