Matematické Fórum

Jonny2511

cavte prosim vas mam takuto funkciu x na xy a potrebujem to zderivovat podla x...prosim vas nejaky postup..dakujem

mal84 · 21. 04. 2012 17:47

↑ Jonny2511:

cau..
Využijeme takového obratu: $ln(x^{xy})=ln(x^{xy}) \Rightarrow x^{xy}=e^{ln(x^{xy})}=e^{xy\cdot lnx}$

A ted by už ta parciální derivace neměla být tak těžká:-)

Jonny2511 · 21. 04. 2012 18:02

↑ mal84:

dakujem!!

mal84 · 21. 04. 2012 18:07

↑ Jonny2511:

Derivace podle y je lehčí - tam se neznámá vyskytuje jen v exponentu, tudíž derivujeme podle základního vzorce $a^{y}$ ..v tomto případě samozřejmě jako složenou funkci.

Podle x: taky derivace složené funkce:
$e^{xy\cdot lnx}\cdot (y\cdot lnx+xy\cdot \frac{1}{x})=e^{ln(x^{xy})}\cdot y\cdot (lnx+1)=x^{xy}\cdot y\cdot (lnx+1)$

Matematické Fórum

#1 21. 04. 2012 16:46 — Editoval Jonny2511 (21. 04. 2012 16:49)

parcialne derivacie

#2 21. 04. 2012 17:47

Re: parcialne derivacie

#3 21. 04. 2012 18:02

Re: parcialne derivacie

#4 21. 04. 2012 18:07

Re: parcialne derivacie

Zápatí