Matematické Fórum

slajdato · 21. 04. 2012 10:38

předem moc děkuji alespoň za nějaké nápady už jsem nad tím strávil spoustu času a nic mě nenapadá.

jelena · 21. 04. 2012 14:16

Zdravím,

v čem konkrétně je problém? Něco z místních zdrojů: odkaz 1), odkaz 2) a oblíbený materiál.

singularix

Obraz L.T. mi vyšel takto: $Y(p)=4/(p^{4}+2p^{3}+p)$
Ze slovníku L.T. mě nic nenapadá, takže asi nejlepší to bude přes residua?

//opraven překlep

jelena · 21. 04. 2012 17:43

↑ singularix:

Zdravím,

mně to vyšlo jinak $Y(p)=\frac{p^2+3p+4}{p^{3}+3p^{2}+3p+1}$ (tedy se vzorcem v jmenovateli), překontrolujeme si to? Děkuji.

Skalda · 21. 04. 2012 18:29

Ano jeleno, me to vyslo stejne :). Pro slajdato hadam ze si z fektu nebo z jineho VUT :) . Proste si tu rovnici prevedes podle vzorcu, ktere najdes ve skriptech nebo na netu a melo by ti vyjit co psala jelena a pak jsem to pocital pomoci rezidui.

singularix

L.T.:
$L\{y(t)\}=Y(p)$
$L\{ 1. derivacey(t)\}=p*Y(p)-1$
$L\{ 2. derivacey(t)\}=p^2{}*Y(p)-p$
$L\{\int_{0}^{t} y(s) ds\}=Y(p)/p$
$L\{4\}=4/p$

rovnice:
$p^{2}Y(p)-p+3pY(p)-3+3Y(p)+Y(p)/p=4/p$

vytknu Y(p):
$Y(p)*(p^{2}-p+3p+3)+1/p=4/p+3$

jelena: A teď si moc nejsem jistý těmi úpravami, mohla by jsi to prosím nějak rozepsat?

jelena · 21. 04. 2012 18:47

↑ Skalda:

děkuji, tak budeš pověřen vedením týmu :-)

↑ singularix:

trošku opravím:

$Y(p)\cdot$p^{2}+3p+3+\frac{1}{p}$=\frac{4}{p}+3+p$ celou rovnici vynásobím $p$

$Y(p)\cdot(p^{3}+3p^2+3p+1)=4+3p+p^2$ a to už za vedení kolegy zvládnete. Zdar přeji.

singularix

Můj pokus:
$Y(p)=\frac{p^2+3p+4}{p^{3}+3p^{2}+3p+1}$

${p^{3}+3p^{2}+3p+1}=0$
$(p^{3}+1=0$
$p=-1$ -> pól 3.řádu

$y(p)=res_{p=1}Y(p)*e^{pt}$
$y(p)=\lim_{p\to-1}Y(p)*e^{-1t}$

// ach ta nepozornost, ještě jednou opraveno...

jelena · 22. 04. 2012 21:59

↑ singularix:

děkuji, jen pól je 3. řádu, rezidua už jsem nekontrolovala - mám? Jinak když dosadíš svůj výsledek do rovnice, tak si to můžeš také překontrolovat.

Matematické Fórum

#1 21. 04. 2012 10:38

Laplaceova transformace integro-diferenciální rovnice

#2 21. 04. 2012 14:16

Re: Laplaceova transformace integro-diferenciální rovnice

#3 21. 04. 2012 17:23 — Editoval singularix (21. 04. 2012 17:27)

Re: Laplaceova transformace integro-diferenciální rovnice

#4 21. 04. 2012 17:43

Re: Laplaceova transformace integro-diferenciální rovnice

#5 21. 04. 2012 18:29

Re: Laplaceova transformace integro-diferenciální rovnice

#6 21. 04. 2012 18:31 — Editoval singularix (21. 04. 2012 18:35)

Re: Laplaceova transformace integro-diferenciální rovnice

#7 21. 04. 2012 18:47

Re: Laplaceova transformace integro-diferenciální rovnice

#8 22. 04. 2012 21:36 — Editoval singularix (22. 04. 2012 22:08)

Re: Laplaceova transformace integro-diferenciální rovnice

#9 22. 04. 2012 21:59

Re: Laplaceova transformace integro-diferenciální rovnice

Zápatí