Matematické Fórum

miky0123 · 21. 04. 2012 19:24

Dobrý den zasekl jsem se u jednoho příkladu na vyšetření průběhu funkce, přesněji při počítání druhé derivace funkce a následné hledání bodů podezřelých z inflexe.Zde přikládám odkaz na moje řešení http://2i.cz/f50de3c91a

Budu moc rád za každou radu.

mal84 · 21. 04. 2012 19:40

↑ miky0123:
Dobrý den,
druhá derivace je určená správně, udělal jste chybu při úpravě - ve výrazu $(x+3)^{2}$ je ještě druhá mocnina, na tu jste zapomněl.

mal84 · 21. 04. 2012 19:42

↑ mal84:

Omluva, přehlídl jsem další postup...

mal84 · 21. 04. 2012 19:44

↑ miky0123:

Takže jsem to ještě jednou prolítnul, a máte tu derivaci správně, i upravenou.
Takže závěr - neexistuje žádný nulový bod 2. derivace.

skoroakvarista · 21. 04. 2012 19:44

↑ miky0123:
Zdravím, zběžně jsem to prohlédl a postup vypadá v pořádku. Co vás zaseklo? Funkce nemusí mít nutně inflexní bod(y). Zkuste si graf té funkce načrtnout a budete moudřejší.

miky0123 · 21. 04. 2012 19:48

Jestli se teda ještě můžu zeptat, v jakých intervalech je funkce konvexni nebo konkávní?

skoroakvarista

↑ miky0123:
Konvexní bude na intervalu $(-\infty;\ -3)$ a konkávní na $(-3;\ \infty)$ , ale to je hezky vidět z grafu.

mal84 · 21. 04. 2012 19:54

↑ miky0123:

konvexní na intervalu $(-\infty ,-3)$
konkávní na $(-3,\infty )$

miky0123 · 21. 04. 2012 20:08

Děkuji mockrát mal84 a skoroakvarista !

Matematické Fórum

#1 21. 04. 2012 19:24

Vyšetření průběhu funkce

#2 21. 04. 2012 19:40

Re: Vyšetření průběhu funkce

#3 21. 04. 2012 19:42

Re: Vyšetření průběhu funkce

#4 21. 04. 2012 19:44

Re: Vyšetření průběhu funkce

#5 21. 04. 2012 19:44

Re: Vyšetření průběhu funkce

#6 21. 04. 2012 19:48

Re: Vyšetření průběhu funkce

#7 21. 04. 2012 19:53 — Editoval skoroakvarista (21. 04. 2012 19:54)

Re: Vyšetření průběhu funkce

#8 21. 04. 2012 19:54

Re: Vyšetření průběhu funkce

#9 21. 04. 2012 20:08

Re: Vyšetření průběhu funkce

Zápatí