Matematické Fórum

Lobacho · 21. 04. 2012 19:13

Zdravím a prosím o pomoc

Mám příklad: Zderivujte:

$\frac{6+4x}{9-4x^{2}}$

Já využívám vzorec pro derivaci podílu dvou funkcí:

$(\frac{f}{g})' = \frac{f'*g - f*g'}{g^{2}}$

ale vycházejí mi nějaký úplný šílenosti, který mi ani nejdou nějak vykrátit.

$\frac{4*(9-4x^{2})-(6+4x)*(-8x)}{(9-4x^{2})^{2}}$

$\frac{36-16x^{2}+48x+32x^{2}}{81-72x^{2}+16x^{4}}$

$\frac{16x^{2}+48x+36}{16x^{4}-72x^{2}+81}$

(Správný výsledek má být: $\frac{4}{(2x-3)^{2}}$ )

Co dělám špatně, jak se mám prosím dobrat k tomu správnému výsledku ?

Předem díky moc za pomoc

Aquabellla · 21. 04. 2012 21:51

↑ Lobacho:

$\frac{16x^2 + 48x + 36}{16x^4 - 72x^2 + 81} = \frac{4(2x + 3)^2}{(9 - 4x^2)^2} = \frac{4(2x + 3)^2}{(3 - 2x)^2(3 + 2x)^2} = \frac{4}{(3 - 2x)^2}$

byk7 · 21. 04. 2012 21:53

prosím, nezakládej duplicitní témata... mít tu pravomoci, tak to tu zavřu

pokračuj zde
http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=44976

Matematické Fórum

#1 21. 04. 2012 19:13

Derivace

#2 21. 04. 2012 21:51

Re: Derivace

#3 21. 04. 2012 21:53

Re: Derivace

Zápatí