Matematické Fórum

ondrahorak · 21. 04. 2012 20:29

Ahoj, trosicku jsem se zadrhl.

Mám rovnici paraboly ( se stredem 0;0) a uloha zadára abych do ní vepsal rovnostranny trouhelnik s bodem A který je ve vrcholu paraboly. A body B,C lezej na parabole

Jsem sice schopen si urcit bod B a C jako 4 neznáme a pak se postupne dosadit do 4 rovnic, ale prijde mi to neomalené a na hrozně dlouho, nemá nekdo nejakej fígl jak na to?

Takjo · 21. 04. 2012 20:55

↑ ondrahorak:
Dobrý večer,
co využít toho, že v rovnostranném trojúhelníku jsou všechny vnitřní úhly shodné.
Zkuste sem vložit celé zadání příkladu.

zdenek1 · 21. 04. 2012 23:19

↑ ondrahorak:
Co to je "střed paraboly"?

marnes · 21. 04. 2012 23:28

↑ ondrahorak:
Jak píše zdenek1, parabola nemá střed, ale vrchol

Jestliže trojúhelník je rovnostranný, pak úhel u vrcholu je 60 st a tudíž strana vycházející z ramena svírá s osou x 30 st. Směrnicový tvar této přímky je
$y=kx+q$

$k=tg30^{o}$

$y=\frac{\sqrt{3}}{3}x$

a když nyní určím průsečík přímky s parabolou, dostanu jedem průsečík a druhý je souměrný podle osy y

zdenek1 · 21. 04. 2012 23:37

↑ marnes: ↑ ondrahorak:
ale to jen v případě, že parabola je typu $y^2=2px$ .
pokud by parabola byla typu "kvadratická funkce", tak ten úhel s osou $x$ bude jiný.

To je tak, když někdo nenapíše celé zadání. Viz ↑ Takjo:

marnes · 21. 04. 2012 23:45

↑ zdenek1:

samozřejmě, tam by bylo 60 st. Obě dvě situace jsem nepopisovat. Ale je to důležitá informace. Děkuji za doplnění

Matematické Fórum

#1 21. 04. 2012 20:29

Parabola a trojuhelnik do ni vepsany

#2 21. 04. 2012 20:55

Re: Parabola a trojuhelnik do ni vepsany

#3 21. 04. 2012 23:19

Re: Parabola a trojuhelnik do ni vepsany

#4 21. 04. 2012 23:28

Re: Parabola a trojuhelnik do ni vepsany

#5 21. 04. 2012 23:37

Re: Parabola a trojuhelnik do ni vepsany

#6 21. 04. 2012 23:45

Re: Parabola a trojuhelnik do ni vepsany

Zápatí