Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 22. 04. 2012 15:19

pecablazek
Zelenáč
Příspěvky: 23
Reputace:   0 
 

Laplaceova transformace

Dobrý den potřebovalk bych vědět jak na to nebo spíše postup vůbec si nevím rady díky

Zadání zní pomocí LT najděte řešení diferenciální rovnice:
$x''+6x'=2$

vyhovující podmínkám:
$x(0)=0,x'(0)=0$

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) pecablazek)

#2 22. 04. 2012 15:50

night_gnome
Příspěvky: 68
Reputace:   0 
 

Re: Laplaceova transformace

↑ pecablazek:
podle Laplaceovy transformace:
$L(x^{''}) = p^{2}X(p) - px(0) - x^{'}(0) = p^{2}X(p)$
$L(x^{'}) = 6pX(p) - x(0)= 6pX(p)$
$L(2)=\frac{2}{p}$

dosadíš to do původní rovnice, vyjádříš X(p), upravíš a provedeš zpětnou transformaci :-)

Offline

 

#3 22. 04. 2012 15:56

Tomas.P
Příspěvky: 648
Reputace:   22 
 

Re: Laplaceova transformace

↑ pecablazek:
$\frac{2}{s^2+6s}=\frac{2}{s(s+6)}$, $F(s)=\frac{1}{s(s+a)}{\Rightarrow}f(t)=\frac{1}{a}(1-e^{-at})$

Offline

 

#4 22. 04. 2012 16:50

pecablazek
Zelenáč
Příspěvky: 23
Reputace:   0 
 

Re: Laplaceova transformace

↑ Tomas.P:
To je výsledek?..Jinak Vám obou moc děkuji...

Offline

 

#5 22. 04. 2012 17:21

Tomas.P
Příspěvky: 648
Reputace:   22 
 

Re: Laplaceova transformace

↑ pecablazek:
$f(t)=\frac{1}{3}(1-e^{-6t})$

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson