Matematické Fórum

pecablazek · 22. 04. 2012 15:19

Dobrý den potřebovalk bych vědět jak na to nebo spíše postup vůbec si nevím rady díky

Zadání zní pomocí LT najděte řešení diferenciální rovnice:
$x''+6x'=2$

vyhovující podmínkám:
$x(0)=0,x'(0)=0$

night_gnome · 22. 04. 2012 15:50

↑ pecablazek:
podle Laplaceovy transformace:
$L(x^{''}) = p^{2}X(p) - px(0) - x^{'}(0) = p^{2}X(p)$
$L(x^{'}) = 6pX(p) - x(0)= 6pX(p)$
$L(2)=\frac{2}{p}$

dosadíš to do původní rovnice, vyjádříš X(p), upravíš a provedeš zpětnou transformaci :-)