Matematické Fórum

Kopecka · 22. 04. 2012 18:49

jaký je prosím výpočet,napadá mě jen měření pravítkem, protože vím, že výpočet bude určitě zase moc složitý a moc na dlouho :( pomožte prosím

zdenek1 · 22. 04. 2012 19:21

↑ Kopecka:
přímka, která prochází body [4;4] a [10;0] má rovnici
$2x+3y-20=0$

pokud strana čtverce je $a$ , čtverec se dotýká té přímky v bodě [2a;a].
dosadíš
$2(2a)+3a-20=0$

Hanis · 22. 04. 2012 19:24

Ahoj.
Téma přesunu do SŠ, kde patří.

K řešení:
Velký trojúhelník a trojúhelník nad čtvercem jsou si podobné. Stranu čtverce označím x, výška velkého trojúhelníka je 4 a strana, ležící na ose x je dlouhá 10 (zřejmé z obrázku).

Z podobnosti vyplývá, že poměr odpovídajících si stran/výšek v trojúhelnících je konstantní:

$\frac{x}{10}=\frac{4-x}{4}$

Kopecka · 22. 04. 2012 19:28

Vůbec netuším, co mám dosazovat, jediný co vím, že výsledek je něco okolo 3.

zdenek1 · 22. 04. 2012 21:33

↑ Kopecka:
Nyní už nemáš dosazovat nic. Máš vyřešit ony rovnice. Buď mou
$2(2a)+3a-20=0$

nebo ↑ Hanis:ovu
$\frac{x}{10}=\frac{4-x}{4}$

Kopecka · 25. 04. 2012 11:04

takže x vyjde 40/14 což je přibližně 2,857 a to je ta délka té strany a? :)

Cheop · 25. 04. 2012 11:51

↑ Kopecka:
Ano

Matematické Fórum

#1 22. 04. 2012 18:49

Ctverec a jeho strana

#2 22. 04. 2012 19:21

Re: Ctverec a jeho strana

#3 22. 04. 2012 19:24

Re: Ctverec a jeho strana

#4 22. 04. 2012 19:28

Re: Ctverec a jeho strana

#5 22. 04. 2012 21:33

Re: Ctverec a jeho strana

#6 25. 04. 2012 11:04

Re: Ctverec a jeho strana

#7 25. 04. 2012 11:51

Re: Ctverec a jeho strana

Zápatí