Matematické Fórum

Carolina · 22. 04. 2012 22:00

Dobrý den,
potřebovala bych pomoc s tímto příkladem:

Napište rovnici kružnice, která se dotýká přímek, x = -2, y = 1 a prochází bodem M[1,-5]

Snažila jsem na ten výsledek přijit tim, že si nakreslim obrazek, ale i tak mi vždy vyjde soustava 3 rovnic o 4 neznamych :(

Předem děkuji za pomoc :)

zdenek1 · 22. 04. 2012 22:19

↑ Carolina:

Z obrázku bys měla vidět $m=r-2$ a $n=r+1$ pokud by střed kružnice byl nad osou $x$ , jenže vzhledem k hodnotám souřadnic bodu $M$ bude pod osou $x$ , takže $n=1-r$
dosazení souřadnic bodu $M$ do rovnice kružnice
$(x-m)^2+(y-n)^2=r^2$
$[1-(r-2)]^2+[-5-(1-r)]^2=r^2$
vypočítáš $r$ a máš to hotový.