Matematické Fórum

apurvathea · 25. 10. 2008 17:29

Vypočítejte inverzní fci včetně D(f) H(f) $f(x)=3+ln(2-x)$

invezní fce mi vyjde f^-1= 2-e^x-3
D(f)= (0,2)
H(f)= R

Olin · 25. 10. 2008 19:37 — Editoval Olin (25. 10. 2008 19:40)

Začal bych tím, že určím D(f) a H(f), protože platí
$D(f^{-1}) = H(f)\nl H(f^{-1}) = D(f)$

Vidíme, že platí
$D(f) = (-\infty;\, 2) = H(f^{-1})\nl H(f) = \mathbb{R} = D(f^{-1})$

Jinak funkční předpis inverzní funkce máš v pořádku. Jen bych si dal pozor na zápisy, správně buď $f^{-1}(x) = \ldots$ nebo $f^{-1}:\, y = \ldots$ , a taky D(f) znamená definiční obor původní funkce, ne inverzní atd.

apurvathea · 26. 10. 2008 10:19

↑ Olin: já myslela, že fce ln má D(f) (0,nekonečno)

Olin · 26. 10. 2008 11:29

Jo, má. Jenže to je pro funkci ln(x). Jestliže jde o ln(2-x), tak musí platit 2-x > 0.

Matematické Fórum

#1 25. 10. 2008 17:29

inverzní fce... ověření

#2 25. 10. 2008 19:37 — Editoval Olin (25. 10. 2008 19:40)

Re: inverzní fce... ověření

#3 26. 10. 2008 10:19

Re: inverzní fce... ověření

#4 26. 10. 2008 11:29

Re: inverzní fce... ověření

Zápatí