Matematické Fórum

lotoska · 23. 04. 2012 16:52

Ahoj,

prosím nemůžu pochopit

$4^{x}-9\cdot 2^{x}+8=0$ k= $\{0,3\}$

vyšla kvadratická rovnice $y^{2}-9y+8=0$
y1,2=8,1

x1,=3,

x2 =0 mě nevychází.

Poradí prosím někdo, kde je chyba ?

Hanis · 23. 04. 2012 16:57

Ahoj!
Kvadratickou rovnici máš správně a další postup jsi neuvedla, takže těžko říct, kde máš chybu.

skoroakvarista · 23. 04. 2012 17:02

↑ lotoska:
Zdravím, chybu tam nemáš. Jen je potřeba vědět, že $2^x=1$ právě tehdy, když platí $x=0$ . Tedy $2^0=1$ .

Takjo · 23. 04. 2012 17:02

↑ lotoska:
Dobrý den,
dosaďte zpět do substituce:
$y_{1}=8=2^{x} \Rightarrow 2^{3}=2^{x} \Rightarrow x=3$
$y_{2}=1=2^{x} \Rightarrow 2^{0}=2^{x} \Rightarrow x=0$

lotoska · 23. 04. 2012 17:05

↑ lotoska:

A=1
B=-9
C=8
Y1,2= $\frac{9^{+-\sqrt{49}}}{2}$
Y1= $\frac{9+7}{2}$ =8
Y2= $\frac{9-7}{2}$ =1

X1= $2^{3}=8$
X2= $1^{3}=1$ A NEROVNÁ SE 0, JAK MÁME OD UČITELE

Matematické Fórum

#1 23. 04. 2012 16:52

exponenciální rovnice

#2 23. 04. 2012 16:57

Re: exponenciální rovnice

#3 23. 04. 2012 17:02

Re: exponenciální rovnice

#4 23. 04. 2012 17:02

Re: exponenciální rovnice

#5 23. 04. 2012 17:05

Re: exponenciální rovnice

Zápatí