#1 23. 04. 2012 19:26 — Editoval Anonnym (23. 04. 2012 19:28)
Ctverec(v nem dalsi, a dalsi...)
Zdravím,
prosím o pomoc s touto úlohou...vůbec tomu nemůžu přijít na kloub :C
Největší čtverec na obrázku má obsah 24 cm2. Další (menší) čtverce vznikly postupným spojováním středů stran větších čtverců. Obsah nejmenšího (vybarveného) čtverce je?
Offline
#2 23. 04. 2012 19:26
#3 23. 04. 2012 20:53 — Editoval Miky4 (23. 04. 2012 20:54)
Re: Ctverec(v nem dalsi, a dalsi...)
↑ Anonnym:
Kdybys napsal, žes to opravil, mohl už jsi mít odpověď dříve.
Obsah každého čtverce je vždy poloviční oproti obsahu "rodičovského" čtverce. (Když si přeskládáš ty rohové trojúhelníky, tak to v to musíš vidět.)
Tedy první vnořený čtverec má obsah 12 cm², druhý 6cm², třetí 3cm².
Obecně 
kde n je míra vnoření čtverce.
Offline