Matematické Fórum

lotoska

nevím si rady s tím zlomkem.

$\frac{8}{3}\cdot 3^{x-1}+1=9^{x-1}$

rozložila jsem to na $\frac{8}{3}\cdot 3^{x}\cdot \frac{1}{3}^{x}+1=3\langle3^{3}-\frac{1}{3}^{x}\rangle$

$\frac{8}{3}a+1=3a$
$\frac{8}{3}a-3a=-1$

a teď, už ot nevychází

lotoska · 24. 04. 2012 00:13

ještě mě napadlo $\frac{8}{3}a$ rozložit na $2a^{2}$
$2a^{2}-3a+1=0$

ale ani to nevychází

vanok · 24. 04. 2012 00:14

↑ lotoska:
vyuzi, ze $3^{x-1}=\frac {3^x} 3$ , ako aj $9^{x-1}=\frac {9^x} 9= \frac {(3^x)^2} {3^2}$
a poloz $y=3^x$

lotoska · 24. 04. 2012 00:29

tzn. $\frac{8}{3}\cdot \frac{3}{3}^{x}+1=\frac{(3^{x})^{2}}{3^{2}}^{}$

$-a^{2}+8a+1=0$

skoroakvarista · 24. 04. 2012 00:32

↑ lotoska:
Zdravím, kde jste nechala trojky ze jmenovatele?

lotoska · 24. 04. 2012 00:38

↑ skoroakvarista:

použila jsem $3^{x-1}=\frac{3^{x}}{3}$

skoroakvarista · 24. 04. 2012 00:41

↑ lotoska:
To já vidím, ale tady ↑ lotoska:, zdá se, násobíte $3^2$ , to přeci ovlivní i tu jedničku.

lotoska

↑ lotoska:

takže $8\cdot 3^{x}+3=2(3x)^{2}$
a to je $-2a^{2}+8a+3$

ale ani tohle mi nevyšel diskriminant

skoroakvarista · 24. 04. 2012 00:49

↑ lotoska:
$1\cdot 3^2 = 9$ a ne 3 a ta dvojka na pravé straně rovnosti $8\cdot 3^{x}+3=2(3x)^{2}$ se teď vzala odkud?

lotoska · 24. 04. 2012 00:53

↑ skoroakvarista:
protože jsem se zbavovala zlomku a dělila jsem to 3.

takže $-a^{2}+8a+9=0$

hned to počítám

lotoska · 24. 04. 2012 00:58

↑ lotoska:

vyšlo, díky moc a dobrou noc

skoroakvarista · 24. 04. 2012 01:01

↑ lotoska:
To mám radost, dobrou. :)

Matematické Fórum

#1 24. 04. 2012 00:05 — Editoval lotoska (24. 04. 2012 00:09)

exponenciální rovnice

#2 24. 04. 2012 00:13

Re: exponenciální rovnice

#3 24. 04. 2012 00:14

Re: exponenciální rovnice

#4 24. 04. 2012 00:29

Re: exponenciální rovnice

#5 24. 04. 2012 00:32

Re: exponenciální rovnice

#6 24. 04. 2012 00:38

Re: exponenciální rovnice

#7 24. 04. 2012 00:41

Re: exponenciální rovnice

#8 24. 04. 2012 00:43 — Editoval lotoska (24. 04. 2012 00:45)

Re: exponenciální rovnice

#9 24. 04. 2012 00:49

Re: exponenciální rovnice

#10 24. 04. 2012 00:53

Re: exponenciální rovnice

#11 24. 04. 2012 00:58

Re: exponenciální rovnice

#12 24. 04. 2012 01:01

Re: exponenciální rovnice

Zápatí