Matematické Fórum

paja.ppp · 24. 04. 2012 11:09

Ahoj, tak nějak si vůbec nevím rady, co s tímhle příkladem. Předem děkuji za jakékoliv nápady.

Zobrazíme-li osově souměrně parabolu $y^{2} + 2*x - 4y +8 = 0$ kolem osy y, dostaneme parabolu. Jakou má vzniklá parabola rovnici?

Carolina · 24. 04. 2012 11:18

Ahoj, vime vysledek? :)

podle me staci doplnit na čtverec tuhle rovnici paraloly, zjistis střed a kolik je 2p, a potom ji jen dosadis do obecne rovnice pro parabolu, která má osu rovnobeznou s osou y :) chapame?

Rumburak

Ahoj.

Parabolu o rovnici $y^{2} + 2x - 4y +8 = 0$ označme $p$ , parabolu k ní souměrnou podle osy $y$ označme $q$ .

Uvažovaná osová souměrnost dvojice parabol $p, q$ znamená, že platí výrok $[x,y]\in p \Leftrightarrow [-x,y]\in q$ . Stačí tato nápověda ?

paja.ppp · 24. 04. 2012 11:30

Já vám oběma děkuju. Ale bohužel teda vůbec netušim ani teď, co tím chtěl básník říci..
Výsledků mám 6, jeden z nich je jistojistě správně, ale kterej nevím.:)

Carolina · 24. 04. 2012 11:38

tak pomalu, nejdřiv musis z obecne rovnice paraboly, ktetou mas zadanou, ji přepsat na vrcholový tvar :) umime?

paja.ppp · 24. 04. 2012 11:43

↑ Carolina:

Ne ale vygooglujem, jeď dál!!:D (na mojí obhajobu, analytika mi prostě nikdy, nikdy nešla.)

paja.ppp · 24. 04. 2012 11:46

↑ paja.ppp:

už umíme..

Carolina · 24. 04. 2012 11:47

napis co ti vyslo :)

Rumburak · 24. 04. 2012 11:48

↑ paja.ppp:
Můj příspěvek pochopíš, když si nakreslíš obrázek dvou množin $p, q$ (ani to nemusejí být paraboly) souměrně sdružených podle osy $y$ .

paja.ppp · 24. 04. 2012 11:51

↑ Carolina:

$(y-2)^{2}=(-2)*(x+2)$

Cheop · 24. 04. 2012 11:52 — Editoval Cheop (24. 04. 2012 11:55)

↑ paja.ppp:
Podle nápovědy od ↑ Rumburak: stačí jen změnit znaménko u členu s x
Tedy rovnice bude ......

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

paja.ppp · 24. 04. 2012 11:53

↑ Rumburak:

Já chápu jak to myslíš a bezpochyby je to pravda, jen nevím jak mi to má pomoct při řešení..

paja.ppp · 24. 04. 2012 11:54

↑ Cheop:

Jakože jenom $y^{2} - 2x - 4y + 8 = 0$ ??

Carolina · 24. 04. 2012 11:55

a my vime, že S ma tedy souřadnice S(-2,2) a 2p = -2

a ted to je dosadis do obecne rovnice pro parabolu, která ma osu rovnobeznou s osou y tudiž:

$(x-m)^{2} = 2p (y - n)$

chapem?

paja.ppp · 24. 04. 2012 11:56

↑ Carolina:

Ano a moc ti děkuji za snahu a za pomoc!:)

Cheop · 24. 04. 2012 11:57

↑ paja.ppp:
Ano

paja.ppp · 24. 04. 2012 11:58

↑ Cheop:

Tak ještě jednou děkuji moc všem zúčastněným! :o)

Rumburak · 24. 04. 2012 13:16

↑ paja.ppp:

Výrok $[x,y]\in p$ je ekvivalentní s výrokem $y^{2} + 2x - 4y +8 = 0$ ,

takže výrok $[-x,y]\in p$ je ekvivalentní s výrokem $y^{2} - 2x - 4y +8 = 0$ .

Matematické Fórum

#1 24. 04. 2012 11:09

Parabola podle osy y

#2 24. 04. 2012 11:18

Re: Parabola podle osy y

#3 24. 04. 2012 11:24 — Editoval Rumburak (24. 04. 2012 11:29)

Re: Parabola podle osy y

#4 24. 04. 2012 11:30

Re: Parabola podle osy y

#5 24. 04. 2012 11:38

Re: Parabola podle osy y

#6 24. 04. 2012 11:43

Re: Parabola podle osy y

#7 24. 04. 2012 11:46

Re: Parabola podle osy y

#8 24. 04. 2012 11:47

Re: Parabola podle osy y

#9 24. 04. 2012 11:48

Re: Parabola podle osy y

#10 24. 04. 2012 11:51

Re: Parabola podle osy y

#11 24. 04. 2012 11:52 — Editoval Cheop (24. 04. 2012 11:55)

Re: Parabola podle osy y

#12 24. 04. 2012 11:53

Re: Parabola podle osy y

#13 24. 04. 2012 11:54

Re: Parabola podle osy y

#14 24. 04. 2012 11:55

Re: Parabola podle osy y

#15 24. 04. 2012 11:56

Re: Parabola podle osy y

#16 24. 04. 2012 11:57

Re: Parabola podle osy y

#17 24. 04. 2012 11:58

Re: Parabola podle osy y

#18 24. 04. 2012 13:16

Re: Parabola podle osy y

Zápatí