Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 24. 04. 2012 15:24 — Editoval lotoska (24. 04. 2012 15:37)

lotoska
Příspěvky: 504
Reputace:   0 
 

logaritmické rovnice

Prosím o pomoc

$3^{log_{5}x}+45=2\cdot 3^{log_{5}x+1}$

výsledek 25

$-2a^{2}-a+45=0$

nevychází

vyšlo mi to $-2a^{2}-2a+45$

ale zas nechápu proč tam mám dávat -2, před a

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) lotoska)

#2 24. 04. 2012 15:32 — Editoval epi (24. 04. 2012 15:37)

epi
Příspěvky: 60
Reputace:   3 
 

Re: logaritmické rovnice

Ahoj,

moc nechápu, kde se ti tam vzala ta kvadratická rovnice. Zkus na to $3^{log_{5}x+1}$ použít vzoreček $a^{b+c}=a^{b}*a^{c}$ a pak normálně dopočítat
tedy:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Offline

 

#3 24. 04. 2012 15:39 — Editoval Honza Matika (24. 04. 2012 16:01)

Jan Jícha
Veterán
Místo: Plzeň/Mnichov
Příspěvky: 1801
Škola: ZČU - FST - KMM
Pozice: Safety Engineer
Reputace:   74 
Web
 

Re: logaritmické rovnice

Ahoj.

Substituce $\log _5(x)=a$

$3^a+45=2\cdot 3^{a+1}$
$3^a+45=2\cdot 3^a\cdot 3$

$3^a-6\cdot 3^a+45=0$

$5\cdot 3^a=45$

$3^a=9$

$a=2$

$\log_5(x)=2$
$x=5^2$
$x=25$

___OT: To není básnička, ale refrén z jedné písně ;)

Nemáte rádi Michelin?

Offline

 

#4 24. 04. 2012 15:52 Příspěvek uživatele lotoska byl skryt uživatelem lotoska.

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson