Matematické Fórum

tydli · 24. 04. 2012 16:16

Lehký kolotoč hmotnosti mk= 100 kg se otáčí spolu se správcem(hmotnost ms= 60kg), stojícím na okraji desky, s frekvencí f1=10\ min .Správce přejde od kraje do středu kolotoče.

a) Jaká bude nová frekvence f2 otáčení kolotoče ?
b) Jakou práci správce vykoná při svém přechodu do středu, je-li poloměr kolotoče R= 1,5 m.

(V řešení použijte zákon zachování točivosti)

Nevěděl by někdo, jak to zpočítat?

zdenek1 · 24. 04. 2012 16:49

↑ tydli:
a) zákon zachování točivosti - to jsem ještě neslyšel, co to studuješ za školu? U nás v Čechách se tomu říká zákon zachování momentu hybnosti. A má ve tvém případě tvar
$J_k\omega _1+J_s\omega _1=J_k\omega _2$
$\left(\frac12m_kR^2+m_sR^2\right)2\pi f_1=\frac12m_kR^22\pi f_2$
vypočítáš $f_2$

b) $W=E_2-E_1=\frac12J_k\omega_2^2-\frac12(J_k+J_s)\omega _1^2$