Matematické Fórum

noobik · 24. 04. 2012 18:03

Prosím o pomoc s následujícím příkladem : Závaží zavěšené na pružině vykonává netlumený harmonický pohyb s periodou T= 0,4 s a amplitudou $u_{m}$ = 2cm. Určete:
a)výchylku závaží z rovnovážné polohy, jeho rychlost a zrychlení 4,85s od okamžiku, kdy závaží procházelo rovnovážnou polohou

b)maximální velikosti rychlosti a zrychlení pohybu závaží

díky..

smatel · 24. 04. 2012 19:22

a) vztah pro výchylku hmotného bodu v čase t: $y = y_m sin(\omega t)$ kde úhlová frekvence lze vyjádřit jako $\omega = \frac{2\pi}{T}$ . Rychlost a zrychlení pomocí následujících rovnic: $v= y_m\omega cos(\omega t)$ $a= - y_m\omega^2 sin(\omega t)$

b) $v_m = y_m\omega$ $a_m = y_m\omega^2$ (vychází z rovnic uvedených výše, kdy maximum je v případě, že hodnota goniometrické funkce je rovna jedné)

Matematické Fórum

#1 24. 04. 2012 18:03

netlumený pohyb

#2 24. 04. 2012 19:22

Re: netlumený pohyb

Zápatí