Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 26. 10. 2008 18:53

gisat
Příspěvky: 97
Reputace:   
Web
 

Tečna a normála ke grafu

Ahoj poradili byste mi postup jak vyřešit tento úkol? Jsem ze školy už 7 let  a vůbec si nepamatuju že bysme to brali.

Zadání úkolu zní: Najděte tečnu a normálu ke grafu
f(x)=ln(x) v bodě a=1

Vůbec nevám jak by se to dalo řešit.
Předem děkuju za poradu postupu.

Offline

 

#2 26. 10. 2008 19:07

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Tečna a normála ke grafu

↑ gisat:

Zdravím :-)

to je přesně situace, kdy platí: Když nevíš, co dál - derivuj :-)

Budeš potřebovat derivaci f´(x) = 1/x,
za x dosadíš x_0=1 (tak najdeš f´(x_0) = f´(1) = 1/1=1)

f(x_0)= f(1)= ln(1) = 0

Dál postupuj dle návodu třeba zde: http://www.sweb.cz/kma.me/derivace+prubeh.pdf - str. 3.

A pokud něco nebude jasné, tak se ozví tady. OK?

-------
A pokud budu zkoušena z otázky, kolik let jsi ze školy, tak to vím zcela přesně (7) :-)

Offline

 

#3 26. 10. 2008 19:18 — Editoval ttopi (26. 10. 2008 19:34)

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: Tečna a normála ke grafu

Možná by pomohly derivace. Směrnice té tečny je vlastně derivace funkce v bodě 1.

Takže derivace lnx je 1/x a v bodě 1 je to 1. Takže směrnice té tečny je 1. To je lineární funkce.

tg alfa je tedy 1. Takže y/x=1 ale musí to být posunuto doprava, aby pro x=1 bylo y=0.

Takže funkce tečny by mohla být f(x)=x-1.

Je to dobře?


oo^0 = 1

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson